ANAVA DUA ARAH - STATISTIK INDUKTIF | BAB 8
A. PENGERTIAN ANAVA DUA ARAH
Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai analisis varians satu jalur atau one way anova, dimana hanya memiliki satu variabel atau hanya memiliki variabel kolom. Sedangkan analisis varian yang tidak hanya memiliki satu variabel disebut dengan Analisis of variance (ANAVA) Dua Jalur dan memiliki variabel kolom dan variabel baris yang dapat berinteraksi. Menurut Kadir (2015) di dalam Fajri Ismail (2018), Anava dua jalur dapat digunakan untuk design two factorial design maupun design bertingkat.
Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai analisis varians satu jalur atau one way anova, dimana hanya memiliki satu variabel atau hanya memiliki variabel kolom. Sedangkan analisis varian yang tidak hanya memiliki satu variabel disebut dengan Analisis of variance (ANAVA) Dua Jalur dan memiliki variabel kolom dan variabel baris yang dapat berinteraksi. Menurut Kadir (2015) di dalam Fajri Ismail (2018), Anava dua jalur dapat digunakan untuk design two factorial design maupun design bertingkat.
B. DESIGN ANAVA DUA ARAH
Sebagi ilustrasi untuk design anava dua jalur sebagai berikut (Ismail 2018):
Design 2 kolom x 2 baris
Design 3 kolom x 2 baris
Sebagi ilustrasi untuk design anava dua jalur sebagai berikut (Ismail 2018):
Design 2 kolom x 2 baris
Design 3 kolom x 2 baris
C. PERSYARATAN ANAVA DUA JALUR
Adapun asumsi atau persyaratan yang harus dipenuhi sebelum melakukan uji ANAVA duu jalur yaitu :- Random sampling: pengambilan sampel secara acak.
- Berdistribusi Normal: Data berdistribusi normal.
- Homogenitas: memiliki kesamaan variansi
- Sampel berasal dari kelompok yang berbeda (bukan berpasangan)
- Data bersifat interval atau rasio.
Adapun asumsi atau persyaratan yang harus dipenuhi sebelum melakukan uji ANAVA duu jalur yaitu :
- Random sampling: pengambilan sampel secara acak.
- Berdistribusi Normal: Data berdistribusi normal.
- Homogenitas: memiliki kesamaan variansi
- Sampel berasal dari kelompok yang berbeda (bukan berpasangan)
- Data bersifat interval atau rasio.
D. PROSEDUR UJI ANAVA DUA JALUR
Prosedur Uji Anava Dua Jalur sebagai berikut: - Menentukan Hipotesis Penelitian
- Menentukan Tarat Signifikansi : πΌ=5% , πΌ=1% atau πΌ=10%
- Menentukan nilai π_ππππππ
- Menentukan nilai πΉ_πππππ
- Pengambilan Kesimpulan :
- π_ππππππ < π_πππππ maka terima π»0
- π_ππππππ > π_πππππ maka terima π»1
Prosedur Uji Anava Dua Jalur sebagai berikut:
- Menentukan Hipotesis Penelitian
- Menentukan Tarat Signifikansi : πΌ=5% , πΌ=1% atau πΌ=10%
- Menentukan nilai π_ππππππ
- Menentukan nilai πΉ_πππππ
- Pengambilan Kesimpulan :
- π_ππππππ < π_πππππ maka terima π»0
- π_ππππππ > π_πππππ maka terima π»1
E. UJI ANAVA DUA JALUR DESIGN (2 x 2)
Contoh 1 :Misalkan terdapat sebuah penelitian dengan judul “Pengaruh Metode Pembelajaran Active Learning dan Tingkat IQ Terhadap Kreatifitas Siswa” dan sajian datanya adalah sebagai berikut :
1. Menentukan Hipotesis Penelitian: π―π : Tidak terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.π―π : Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.π―π : Tidak terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang memiliki IQ tinggi dan IQ rendah.π―π : Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang memiliki IQ tinggi dan IQ rendah.π―π : Tidak terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan tingkat kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.π―π : Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan tingkat kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
2. Menentukan Tarat Signifikansi : πΆ = π% = π,ππ
3. Menentukan nilai: π (ππππππ_mππππ
π) = πππ,ππππ (ππππππ_π°πΈ) = πππ,ππππ (ππππππ_π°πΈ∗π΄ππππ
π) = ππ,πππ
4. Menentukan nilai π_πππππ = π,ππ (Cara mencari nilai F tabel akan dibahas slide selanjutnya)
5. Pengambilan Kesimpulan :Ketentuan : Jika π_ππππππ > π_πππππ maka terima π»1π(ππππππ_mππππ
π) = πππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
π(ππππππ_π°πΈ) = πππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
π(ππππππ_π°πΈ∗π΄ππππ
π) = ππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
Kesimpulan :
1. Terdapat perbedaan rata rata kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.2. Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang memiliki IQ tinggi dan IQ rendah.3. Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan Tingkat Kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
Cara mencari nilai F Tabel:ππ (1; 45 ; πΌ = 0,05)π_πππππ = 4,06
Contoh 1 :
Misalkan terdapat sebuah penelitian dengan judul “Pengaruh Metode Pembelajaran Active Learning dan Tingkat IQ Terhadap Kreatifitas Siswa” dan sajian datanya adalah sebagai berikut :
1. Menentukan Hipotesis Penelitian:
π―π : Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan tingkat kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
2. Menentukan Tarat Signifikansi : πΆ = π% = π,ππ
3. Menentukan nilai:
π (ππππππ_mππππ
π) = πππ,πππ
π (ππππππ_π°πΈ) = πππ,πππ
π (ππππππ_π°πΈ∗π΄ππππ
π) = ππ,πππ
4. Menentukan nilai π_πππππ = π,ππ (Cara mencari nilai F tabel akan dibahas slide selanjutnya)
5. Pengambilan Kesimpulan :
Ketentuan : Jika π_ππππππ > π_πππππ maka terima π»1
π(ππππππ_mππππ
π) = πππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
π(ππππππ_π°πΈ∗π΄ππππ π) = ππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
1. Terdapat perbedaan rata rata kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.
3. Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan Tingkat Kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
Cara mencari nilai F Tabel:
ππ (1; 45 ; πΌ = 0,05)
π_πππππ = 4,06
F. CARA MENCARI NILAI F HITUNG DENGAN SPSS (UJI DENGAN SPSS)
Untuk menentukan nilai F Hitung (Uji Signifikansi) menggunakan Program SPSS adalah sebagai berikut: 1. Membuka Program SPSS dan melakukan pengaturan variabel view sebagaimana berikut:
2. Menginput data pada contoh ke Data View sebagaimana berikut:
3. Klik Analyze – General Linear Model – Univariate.
4. Pada jendela Univariate; pindahkan variabel “kreatifitas” ke ke kotak dialog Dependent variable , dan variabel “metode” dan “IQ” ke kolom Fixed Factor(s). Kemudian Klik Plots.
5. Pada jendela Univariate: Profile Plots; pindahkan variabel “metode” ke ke kotak dialog Horizontal Axis, dan variabel “IQ” ke kolom Separate Lines. Kemudian Klik Add, kemudian Continue.
6. Klik Post Hoc, pada jendela Univariate: Post Hoc; pindahkan variabel “IQ” ke ke kotak dialog Post Hoc for Test , dan berilah tanda centang (√) pada pilihan Tukeys. Kemudian Continue.
7. Klik Option, pada jendela Univariate: Option; berilah tanda centang (√) pilihan Descriptive dan Homogeneity test. Kemudian Continue.
8. Maka akan keluar Output seperti berikut:
9. Cara Uji Signifikansi berdasarkan Output:
Cara 1π(ππππππ(π°πΈ)) = πππ,πππ > 4,06 maka terima π»1π(ππππππ(π΄ππππ
π)) = πππ,πππ > 4,06 maka terima π»1π(ππππππ(π°πΈ ∗π΄ππππ
π)) = ππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
Kesimpulan : - Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.
- Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang memiliki IQ tinggi dan IQ rendah.
- Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan Tingkat Kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
Cara 2π΅ππππ πΊππ π°π = 0,000 < 0,05 maka terima π»1π΅ππππ πΊππ π΄ππππ
π = 0,000 < 0,05 maka terima π»1π΅ππππ πΊππ π°π ∗πππ‘πππ = 0,000 < 0,05 maka terima π»1Kesimpulan : - Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.
- Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang memiliki IQ tinggi dan IQ rendah.
- Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan Tingkat Kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
10. Interpretasi Output SPSS- Untuk table Tests of Between-Subjects Effects dapat diinterpretasikan berdasarkan nilai Signifikansi dari masing masing source:
- Corrected Model memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa semua variabel independen secara bersama-sama berpengaruh terhadap variable dependen.
- Intercept memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa variabel dependen dapat mengalami perubahan nilai meski tanpa ada pengaruh dari variable independen.
- Metode memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran Active learning berpengaruh secara signifikan terhadap kreativitas siswa.
- IQ juga memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tingkat kecerdasan (tinggi dan rendah) berpengaruh secara signifikan terhadap kreativitas siswa.
- Interaksi variabel IQ * Metode memiliki nilai Sig. 0,000 > 0,05, maka dapat disimpulkan kalau variable interaksi tersebut signifikan berpengaruh terhadap kreativitas siswa.
- Nilai R Squared 0,854 mendekati 1 yang berarti baik .
Untuk menentukan nilai F Hitung (Uji Signifikansi) menggunakan Program SPSS adalah sebagai berikut:
1. Membuka Program SPSS dan melakukan pengaturan variabel view sebagaimana berikut:
2. Menginput data pada contoh ke Data View sebagaimana berikut:
3. Klik Analyze – General Linear Model – Univariate.
4. Pada jendela Univariate; pindahkan variabel “kreatifitas” ke ke kotak dialog Dependent variable , dan variabel “metode” dan “IQ” ke kolom Fixed Factor(s). Kemudian Klik Plots.
5. Pada jendela Univariate: Profile Plots; pindahkan variabel “metode” ke ke kotak dialog Horizontal Axis, dan variabel “IQ” ke kolom Separate Lines. Kemudian Klik Add, kemudian Continue.
6. Klik Post Hoc, pada jendela Univariate: Post Hoc; pindahkan variabel “IQ” ke ke kotak dialog Post Hoc for Test , dan berilah tanda centang (√) pada pilihan Tukeys. Kemudian Continue.
7. Klik Option, pada jendela Univariate: Option; berilah tanda centang (√) pilihan Descriptive dan Homogeneity test. Kemudian Continue.
8. Maka akan keluar Output seperti berikut:
9. Cara Uji Signifikansi berdasarkan Output:
π(ππππππ(π°πΈ)) = πππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
π(ππππππ(π΄ππππ
π)) = πππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
π(ππππππ(π°πΈ ∗π΄ππππ
π)) = ππ,πππ > 4,06 maka terima π»1
Kesimpulan :
- Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.
- Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang memiliki IQ tinggi dan IQ rendah.
- Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan Tingkat Kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
Cara 2
π΅ππππ πΊππ π°π = 0,000 < 0,05 maka terima π»1
π΅ππππ πΊππ π΄ππππ
π = 0,000 < 0,05 maka terima π»1
π΅ππππ πΊππ π°π ∗πππ‘πππ = 0,000 < 0,05 maka terima π»1
Kesimpulan :
- Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang diberi metode pembelajaran active learning dan konvensional.
- Terdapat perbedaan kemampuan kreativitas siswa yang memiliki IQ tinggi dan IQ rendah.
- Terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dengan Tingkat Kecerdasan terhadap kemampuan kreativitas siswa.
10. Interpretasi Output SPSS
- Untuk table Tests of Between-Subjects Effects dapat diinterpretasikan berdasarkan nilai Signifikansi dari masing masing source:
- Corrected Model memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa semua variabel independen secara bersama-sama berpengaruh terhadap variable dependen.
- Intercept memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa variabel dependen dapat mengalami perubahan nilai meski tanpa ada pengaruh dari variable independen.
- Metode memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran Active learning berpengaruh secara signifikan terhadap kreativitas siswa.
- IQ juga memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tingkat kecerdasan (tinggi dan rendah) berpengaruh secara signifikan terhadap kreativitas siswa.
- Interaksi variabel IQ * Metode memiliki nilai Sig. 0,000 > 0,05, maka dapat disimpulkan kalau variable interaksi tersebut signifikan berpengaruh terhadap kreativitas siswa.
- Nilai R Squared 0,854 mendekati 1 yang berarti baik .
G. UJI ANAVA DUA JALUR DESIGN (3 x 2) DENGAN SPSS
Contoh 2 :Misalkan terdapat sebuah data penelitian pengaruh model pembelajaran (A1, A2, dan A3) dan Tingkat IQ (Tinggi dan Rendah) terhadap Nilai Ujian berikut :
1. Membuka program SPSS dan melakukan pengaturan variabel view sebagai berikut:
2. Menginput data contoh 2 ke data view.
3. Klik Analyze – General Linear Model – Univariate
4. Pada jendela Univariate; pindahkan variabel “nilai” ke ke kotak dialog Dependent variable , dan variabel “metode” dan “tingkat kecerdasan” ke kolom Fixed Factor(s). Kemudian Klik Plot.
5. Pada jendela Univariate: Profile Plots; pindahkan variabel “metode” ke ke kotak dialog Horizontal Axis , dan variabel “tingkat kecerdasan” ke kolom Separate Lines. Klik Add, kemudian Continue.
6. Klik Post Hoc, pada jendela Univariate: Post Hoc; pindahkan variabel “tingkat kecerdasan” ke ke kotak dialog Post Hoc for Test , dan berilah tanda centang (√) pada pilihan Tukeys. Kemudian Continue.
7. Klik Option, pada jendela Univariate: Option; berilah tanda centang (√) pilihan Descriptive Statistics dan Homogeneity test. Kemudian Continue, terakhir klik OK.
8. Maka akan keluar jendela output spss sebagaimana gambar berikut:
9. Interpretasi Output SPSS
Tabel Descriptives: Rata-rata nilai berdasarkan Metode Pembelajaran dan Tingkat Kecerdasan. Misalnya rata-rata nilai berdasarkan metode pembelajaran A dan tingkat kecerdasan tinggi adalah 7,6, sedangkan rata-rata nilai berdasarkan metode pembelajaran B dan tingkat kecerdasan tinggi adalah 7,8. Begitu juga dengan nilai rata-rata yang lainnya.
Tabel Levene's Test of Equality of Error Variances:Hasil uji homogenitas dengan nilai Sig. Based of Mean 0.905 > 0,05 yang berarti varian antar kelompok secara signifikan berbeda.
Table Tests of Between-Subjects Effects Berdasarkan nilai Signifikansi dari masing masing source; - Corrected Model memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa semua variabel independen secara bersama-sama berpengaruh terhadap variable dependen.
- Intercept memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa variabel dependen dapat mengalami perubahan nilai meski tanpa ada pengaruh dari variable independen.
- Metode memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran (A, B, dan C) berpengaruh secara signifikan terhadap nilai ujian.
- Tingkat Kecerdasan juga memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tingkat kecerdasan (tinggi dan rendah) berpengaruh secara signifikan terhadap nilai ujian.
- Metode * Tingkat_Kecerdasan memiliki nilai Sig. 0,274 > 0,05, maka dapat disimpulkan kalau variable interaksi tersebut tidak secara signifikan berpengaruh terhadap nilai ujian.
- Nilai R Squared 0,767 mendekati 1 yang berarti baik .
Contoh 2 :
Misalkan terdapat sebuah data penelitian pengaruh model pembelajaran (A1, A2, dan A3) dan Tingkat IQ (Tinggi dan Rendah) terhadap Nilai Ujian berikut :
1. Membuka program SPSS dan melakukan pengaturan variabel view sebagai berikut:
2. Menginput data contoh 2 ke data view.
3. Klik Analyze – General Linear Model – Univariate
4. Pada jendela Univariate; pindahkan variabel “nilai” ke ke kotak dialog Dependent variable , dan variabel “metode” dan “tingkat kecerdasan” ke kolom Fixed Factor(s). Kemudian Klik Plot.
5. Pada jendela Univariate: Profile Plots; pindahkan variabel “metode” ke ke kotak dialog Horizontal Axis , dan variabel “tingkat kecerdasan” ke kolom Separate Lines. Klik Add, kemudian Continue.
6. Klik Post Hoc, pada jendela Univariate: Post Hoc; pindahkan variabel “tingkat kecerdasan” ke ke kotak dialog Post Hoc for Test , dan berilah tanda centang (√) pada pilihan Tukeys. Kemudian Continue.
7. Klik Option, pada jendela Univariate: Option; berilah tanda centang (√) pilihan Descriptive Statistics dan Homogeneity test. Kemudian Continue, terakhir klik OK.
8. Maka akan keluar jendela output spss sebagaimana gambar berikut:
9. Interpretasi Output SPSS
Tabel Descriptives:
Rata-rata nilai berdasarkan Metode Pembelajaran dan Tingkat Kecerdasan. Misalnya rata-rata nilai berdasarkan metode pembelajaran A dan tingkat kecerdasan tinggi adalah 7,6, sedangkan rata-rata nilai berdasarkan metode pembelajaran B dan tingkat kecerdasan tinggi adalah 7,8. Begitu juga dengan nilai rata-rata yang lainnya.
Tabel Levene's Test of Equality of Error Variances:
Hasil uji homogenitas dengan nilai Sig. Based of Mean 0.905 > 0,05 yang berarti varian antar kelompok secara signifikan berbeda.
Table Tests of Between-Subjects Effects
Berdasarkan nilai Signifikansi dari masing masing source;
- Corrected Model memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa semua variabel independen secara bersama-sama berpengaruh terhadap variable dependen.
- Intercept memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa variabel dependen dapat mengalami perubahan nilai meski tanpa ada pengaruh dari variable independen.
- Metode memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran (A, B, dan C) berpengaruh secara signifikan terhadap nilai ujian.
- Tingkat Kecerdasan juga memiliki nilai Sig. 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tingkat kecerdasan (tinggi dan rendah) berpengaruh secara signifikan terhadap nilai ujian.
- Metode * Tingkat_Kecerdasan memiliki nilai Sig. 0,274 > 0,05, maka dapat disimpulkan kalau variable interaksi tersebut tidak secara signifikan berpengaruh terhadap nilai ujian.
- Nilai R Squared 0,767 mendekati 1 yang berarti baik .
Video Pembelajaran
Daftar Referensi
- Algifari, 2016. Statistik Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis“Edisi-3. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
- Cahyomo, Tri. 2015. Statistik Uji Normalitas. Purwokerto; Yasamas.
- Haryono, Eko, dkk. 2023: "Statistik SPSS 28“ . Bandung: Penerbit Widina.
- Ismail, Fajri. 2018. "Statistik untuk Penelitian Pendidikan dan Sosisal". Jakarta: Prenada Media Group. 4.
- Nuryadi, dkk. 2017. Dasar-Dasar Statistik Penelitian. Yogyakarta: Sibuku Media.
- Sugiono, 2021.Statistik Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
- Purnomo, Rochmat Aldy. 2016. Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS. Ponorogo: CV. Wade group.
- Sugiyono, 2021. Statistik untuk Penelitian.Bandung: Alfabeta
- Winarsunu, Tulus. 2017. Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan. Malang. UNMU 3.
- Hidayat, Anwar. https://www.statistikian.com/2012/09/uji-normalitas-dengan-kolmogorov-smirnov-spss.html (diakses tanggal 7 November 2022)
- https://myfreeppt.com/2017/09/free-business-graph-powerpoint-template-2
