Pengertian Penyebaran Data 

Sebagai ilustrasi, misalkan terdapat data berikut :


Kelompok data A dan kelompok data B mempunyai  rata-rata yang sama. Namun variasi nilai kedua kelompok berbeda jauh dari nilai rata-ratanya. Ukuran pemusatan saja tidak cukup untuk menggambarkan gambaran data secara menyeluruh. Macam-macam ukuran penyebaran Data :Range, mean deviasi, standar deviasi, dan varian. 

Penyebaran data atau variabilitas adalah statistika deskriptif yang digunakan untuk mengukur penyebaran data, variasi data, homogenitas data, dan stabilitas data. Ismail (2018: 117). Penyebaran data atau variabilitas adalah sebuah ukuran tentang derajad penyebaran nilai-nilai variabel dari suatu tendensi sentral dalam sebuah distribusi. Winarsunu (2017: 49).  Berarti Penyebaran data adalah segala bentuk ukuran yang menyatakan derajad perbedaan dan variasi dari ukuran pusatnya . Atau  penyimpangan nilai-nilai dari nilai pusatnya. 

Range Data

Range (Jangkauan) adalah jarak antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.  Range dinotasikan sebagai :  
𝑹 = 𝑴𝒂𝒙 −𝑴𝒊𝒏.

 Keterangan: 
R = Range
Max = nilai tertinggi
Min = nilai terendah

1. Range Data Tunggal 
Contoh 1

𝑹_𝑨  = 𝑴𝒂𝒙 −𝑴𝒊𝒏 = 𝟏𝟎𝟎 −𝟐𝟎 = 𝟖𝟎  {Heterogen}  
𝑹_𝑩 = 𝑴𝒂𝒙 −𝑴𝒊𝒏 = 𝟕𝟎 −𝟓𝟎 = 𝟐𝟎 {Homogen} 

2. Range Data Berkelompok 
Contoh 2

𝑹𝒂𝒏𝒈𝒆 = 𝑴𝒂𝒙 −𝑴𝒊𝒏 = 𝟖𝟗 −𝟔𝟐 = 𝟐𝟕  

Simpangan Baku

Simpangan Baku adalah jarak deviasi atau simpangan dari nilai asli ke nilai rata-rata datanya. (Rini Yayuk Priyati, 2023 : 4.5). Simpangan Baku terdiri dari populasi dan sampel. Simpangan Baku Populasi  dinotasikan sebagai 𝜎 dan rumus perhitungannya sebagai berikut: 

Keterangan: 
𝜎 = Simpangan baku populasi
𝜇 = Nilai rata-rata
N = jumlah data

Contoh 3
Misalkan terdapat data sebagai berikut:
3 5 2 1 1 2 0  

Penyelesaian : 

Sehingga Simpangan Bakunya adalah

Simpangan Baku Sampel   
Keterangan: 
𝑠 = Simpangan rata-rata
𝑥 ̅ = Nilai rata-rata
n = jumlah data

Contoh 4
Misalkan terdapat data sebagai berikut (data yang sama dengan contoh 3):
3 5 2 1 1 2 0  
Penyelesaian : 

Sehingga Simpangan Bakunya adalah

Koefisien Variasi 

Koefisien Variasi adalah perbandingan simpangan baku dengan rata-rata dalam bentuk prosentase. (Rini Yayuk Priyati, 2023 : 4.10). 
Rumus Koefisien Variasi Populasi
Contoh 5
Berdasarkan contoh 3 didapatkan nilai simpangan baku populasi sebagai berikut: 
𝝁 = 14/7 = 2 dan 𝝈 = 1,51
Maka koefisien variasi populasinya adalah : 
𝑪𝑽𝒑 = 𝜎/𝝁. 100%
𝑪𝑽𝒑 = 1,51/𝟐. 100%=75,5%

Rumus Koefisien Variasi Sampel
Contoh 6
Berdasarkan contoh 4 didapatkan nilai simpangan baku populasi sebagai berikut: 
𝑥 ̅= 14/7 = 2  dan 𝑠 = 𝟏,𝟔𝟑
Maka koefisien variasi populasinya adalah : 
𝑪𝑽𝒔 = 𝑥 ̅/𝑠. 100%
𝑪𝑽𝒑 = 1,63/𝟐. 100% = 81,5%

Mencari Simpangan Baku dengan Ms. Excel 

Untuk menghitung simpangan Baku dengan Ms. Excel sebagaimana gambar rumus berikut : 

VIDEO PEMBELAJARAN


REFERENSI

  • Algifari, 2016. "Statistik Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis“ Edisi-3. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
  • Haryono, Eko, dkk. 2023. "Statistik SPSS 28“ . Bandung: Penerbit Widina.
  • Ismail, Fajri. 2018. "Statistik untuk Penelitian Pendidikan dan Sosisal". Jakarta: Prenada Media Group. 
  • Purnomo, Rochmat Aldy.  2016. “Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS”. Ponorogo: CV. Wade group.
  • Rini Yayuk Priyati, 2023. Statistika Ekonomi (Edisi 2), Tanggerang Selatan : Universitas  Terbuka.
  • Sugiono, 2021."Statistik Untuk Penelitian". Bandung: Alfabeta.
  • Winarsunu, Tulus. 2017. "Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan". Malang. UNMU 3.