ANGKA INDEKS TERTIMBANG - STATISTIKA EKONOMI | BAB 12
A. INDEKS HARGA, KUANTITAS, DAN NILAI
Sebagaimana dalam ekonomi, notasi-notasi yang berhubungan masih menggunakan symbol yang sama. Harga (Price) dinotasikan sebagai p. Jumlah (Quantity) dinotasikan sebagai q. Nilai (Value) dinotasikan sebagai v.
Keterangan :
π£π‘ = Nilai pada tahun t
ππ‘ = Harga pada tahun t
ππ‘ = Jumlah pada tahun t
B. INDEKS AGREGATIF TERTIMBANG
1. Indeks Laspeyres
Keterangan :
πΌπΏ = indeks Laspeyres
ππ‘ = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
π0 = harga pada tahun dasar
π0 = kuantitas pada tahun dasar
Contoh 6 :
Penyelesaian:
π°π³ = (∑(π·π.πΈπ)) / (∑(π·π.πΈπ)) π πππ% = 10.564.000 / 9.105.000 π₯ 100% = 116,03%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar 16,03%.
2. Indeks Paasche
Keterangan :
πΌπ = indeks Paasche
ππ‘ = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
π0 = harga pada tahun dasar
π0 = kuantitas pada tahun dasar
Contoh 7 :
Penyelesaian:
π°π³ = (∑(π·π.πΈπ)) /( ∑(π·π.πΈπ)) π πππ% = 13.059.000 / 11.145.000 π₯ 100% = 117,17%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar 17,17%.
3. Marshal Edgewarth
Keterangan :
πΌππΈ = indeks Marshal Edgewarth
ππ‘ = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
π0 = harga pada tahun dasar
π0 = kuantitas pada tahun dasar
Contoh 8 :
Penyelesaian:
πΌππΈ = (∑(πΈπ + πΈπ) π·π) / (∑(πΈπ + πΈπ) π·π ) π πππ% = 23.623.000 / 20.250.000 π₯ 100% = 116,65%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar 16,65%."
4. Irving Fisher
Keterangan :
πΌπΉ = indeks Fisher
πΌπΏ = Indeks Laspeyres
πΌπ = indeks Paasche
Contoh 9 :
Berdasarkan hasil pada contoh 6, yaitu ; indeks Laspeyres = πππ,ππ%
Serta hasil pada contoh 7 yaitu ; indeks Paasche = πππ,ππ%
Sehingga,
π°π = √(π°π³ π π°π·) = √(116,03 π 117,17) = πππ,ππ%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar 16,59%.
5. Drobisch and Bowley
Keterangan :
πΌπΉ = indeks Fisher
πΌπΏ = Indeks Laspeyres
πΌπ = indeks Paasche
Berdasarkan hasil pada contoh 6, yaitu ; indeks Laspeyres = πππ,ππ%
Serta hasil pada contoh 7 yaitu ; indeks Paasche = πππ,ππ%
Sehingga,
π°π« = (π°π³+π°π·) / π = (116,03 + 117,17 ) / π = πππ,π%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar 16,6%.
C. INDEKS RATA-RATA RELATIF TERTIMBANG
Indeks rata-rata relatif tertimbang adalah indeks rata-rata dari nilai tertimbang suatu komoditas dengan memperhatikan bobot yang sudah ditentukan. Adapun rumus indeks rata-rata relatif tertimbang adalah :
Keterangan :
ππ€ = indeks rata-rata relatif tertimbang
ππ‘ = harga tahun yang dihitung angka indeksnya
π0 = harga pada tahun dasar
π = bobot
Contoh 11 :
Sumber : Rini Yayuk Priyati, 2023 : 6.9
Sehingga, untuk menghitung indeks rata-rata relatif tertimbang
π·π = π·π = (∑π·.πΎ) / (∑πΎ) = (ππ.πππ) /πππ π πππ% = πππ,ππ%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar 8,89%.
D. INDEKS RANTAI
Pada pembahasan indeks sebelumnya tahun dasarnya adalah t. Namun untuk Indeks rantai tahun dasarnya adalah t - 1. Indeks rantai sangat cocok untuk model data runtut waktu (time series). Adapun rumus indeks rantai atau chain adalah :
Keterangan :
ππ‘ = harga tahun t
π(π‘−1) = harga tahun sebelumnya
Contoh 12 :
Misalkan terdapat data harga seperti berikut, maka indek rantainya :
Sumber : Rini Yayuk Priyati, 2023 : 6.9
VIDEO PEMBELAJARAN
REFERENSI
- Algifari, 2016. "Statistik Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis“ Edisi-3. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
- Haryono, Eko, dkk. 2023. "Statistik SPSS 28“ . Bandung: Penerbit Widina.
- Ismail, Fajri. 2018. "Statistik untuk Penelitian Pendidikan dan Sosisal". Jakarta: Prenada Media Group.
- Purnomo, Rochmat Aldy. 2016. “Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS”. Ponorogo: CV. Wade group.
- Rini Yayuk Priyati, 2023. Statistika Ekonomi (Edisi 2), Tanggerang Selatan : Universitas Terbuka.
- Sugiono, 2021."Statistik Untuk Penelitian". Bandung: Alfabeta.
- Winarsunu, Tulus. 2017. "Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan". Malang. UNMU 3.
