A. INDEKS HARGA, KUANTITAS, DAN NILAI  

Sebagaimana dalam ekonomi, notasi-notasi yang berhubungan masih menggunakan symbol yang sama. Harga (Price) dinotasikan sebagai p. Jumlah (Quantity) dinotasikan sebagai q. Nilai (Value) dinotasikan sebagai v. 

Keterangan :
𝑣𝑡 = Nilai pada tahun t
𝑝𝑡  = Harga pada tahun t
𝑞𝑡 = Jumlah pada tahun t

B. INDEKS AGREGATIF TERTIMBANG

 1. Indeks Laspeyres


Keterangan :
𝐼𝐿 = indeks Laspeyres
𝑃𝑡 = harga tahun yang dihitung angka indeksnya 
𝑃0 = harga pada tahun dasar 
𝑄0 = kuantitas pada tahun dasar

Contoh 6 :
Penyelesaian:
𝑰𝑳 = (∑(𝑷𝒕.𝑸𝟎)) / (∑(𝑷𝟎.𝑸𝟎)) 𝒙 𝟏𝟎𝟎% = 10.564.000  / 9.105.000  𝑥 100% = 116,03%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar  16,03%.

2. Indeks Paasche


Keterangan :
𝐼𝑃 = indeks Paasche
𝑃𝑡 = harga tahun yang dihitung angka indeksnya 
𝑃0 = harga pada tahun dasar 
𝑄0 = kuantitas pada tahun dasar

Contoh 7 :
Penyelesaian:

𝑰𝑳 = (∑(𝑷𝒕.𝑸𝒕)) /( ∑(𝑷𝟎.𝑸𝒕)) 𝒙 𝟏𝟎𝟎% = 13.059.000  / 11.145.000  𝑥 100% = 117,17%

Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar  17,17%.

3. Marshal Edgewarth


Keterangan :
𝐼𝑀𝐸 = indeks Marshal Edgewarth
𝑃𝑡 = harga tahun yang dihitung angka indeksnya 
𝑃0 = harga pada tahun dasar 
𝑄0 = kuantitas pada tahun dasar

Contoh 8 :

Penyelesaian:

𝐼𝑀𝐸 = (∑(𝑸𝟎 + 𝑸𝒕) 𝑷𝒕) / (∑(𝑸𝟎 + 𝑸𝒕) 𝑷𝟎 ) 𝒙 𝟏𝟎𝟎% = 23.623.000  / 20.250.000   𝑥 100% = 116,65%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar  16,65%."


4. Irving Fisher 


Keterangan :
𝐼𝐹 = indeks Fisher
𝐼𝐿 = Indeks Laspeyres 
𝐼𝑃 = indeks Paasche

Contoh 9 :
Berdasarkan hasil pada contoh 6,  yaitu ;  indeks Laspeyres = 𝟏𝟏𝟔,𝟎𝟑%
Serta hasil pada  contoh 7 yaitu ;  indeks Paasche = 𝟏𝟏𝟕,𝟏𝟕% 

Sehingga, 
𝑰𝑭 = √(𝑰𝑳 𝒙 𝑰𝑷) = √(116,03 𝒙 117,17) = 𝟏𝟏𝟔,𝟓𝟗%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar  16,59%.


5. Drobisch and Bowley


Keterangan :
𝐼𝐹 = indeks Fisher
𝐼𝐿 = Indeks Laspeyres 
𝐼𝑃 = indeks Paasche

Contoh 10 :
Berdasarkan hasil pada contoh 6,  yaitu ;  indeks Laspeyres = 𝟏𝟏𝟔,𝟎𝟑%
Serta hasil pada  contoh 7 yaitu ;  indeks Paasche = 𝟏𝟏𝟕,𝟏𝟕% 

Sehingga, 
𝑰𝑫 = (𝑰𝑳+𝑰𝑷) / 𝟐 = (116,03  + 117,17 ) / 𝟐 = 𝟏𝟏𝟔,𝟔%
Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar  16,6%.


C. INDEKS RATA-RATA RELATIF TERTIMBANG

Indeks rata-rata relatif tertimbang adalah indeks rata-rata dari nilai tertimbang suatu komoditas dengan memperhatikan bobot yang sudah ditentukan. Adapun rumus indeks rata-rata relatif tertimbang adalah :  

Keterangan :
𝑃𝑤 = indeks rata-rata relatif tertimbang
𝑃𝑡 = harga tahun yang dihitung angka indeksnya 
𝑃0 = harga pada tahun dasar 
𝑊 = bobot

Contoh 11 :

Sumber : Rini Yayuk Priyati, 2023 : 6.9

Sehingga, untuk menghitung indeks rata-rata relatif tertimbang

𝑷𝒘 = 𝑷𝒘 = (∑𝑷.𝑾) / (∑𝑾) =  (𝟏𝟎.𝟖𝟖𝟗) /𝟏𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟎% = 𝟏𝟎𝟖,𝟖𝟗% 

Sehinga barang tersebut pada tahun 2024 mengalami kenaikan harga sebesar  8,89%.

D. INDEKS RANTAI

Pada pembahasan indeks sebelumnya tahun dasarnya adalah t. Namun untuk Indeks rantai tahun dasarnya adalah t - 1.  Indeks rantai sangat cocok untuk model data runtut waktu (time series). Adapun rumus indeks rantai atau chain adalah :  


Keterangan :
𝑃𝑡 = harga tahun t
𝑃(𝑡−1) = harga tahun sebelumnya

Contoh 12 :
Misalkan terdapat data harga seperti berikut, maka indek rantainya : 


Sumber : Rini Yayuk Priyati, 2023 : 6.9


VIDEO PEMBELAJARAN



REFERENSI

  • Algifari, 2016. "Statistik Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis“ Edisi-3. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
  • Haryono, Eko, dkk. 2023. "Statistik SPSS 28“ . Bandung: Penerbit Widina.
  • Ismail, Fajri. 2018. "Statistik untuk Penelitian Pendidikan dan Sosisal". Jakarta: Prenada Media Group. 
  • Purnomo, Rochmat Aldy.  2016. “Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS”. Ponorogo: CV. Wade group.
  • Rini Yayuk Priyati, 2023. Statistika Ekonomi (Edisi 2), Tanggerang Selatan : Universitas  Terbuka.
  • Sugiono, 2021."Statistik Untuk Penelitian". Bandung: Alfabeta.
  • Winarsunu, Tulus. 2017. "Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan". Malang. UNMU 3.