A. Pengertian Diskonto Majemuk

Diskonto majemuk adalah suatu proses pembelian sekuritas atau obligasi dengan harga yang lebih rendah dari nilai nominalnya, dan akan ditebus pada waktu yang telah ditentukan dengan nilai nominal.  Sebagaimana diskonto sederhana, dalam diskonto majemuk pembeli juga harus membayar bunga selama periode diskonto, sebagai kompensasi atas pembelian sekuritas atau obligasi dengan harga yang lebih rendah dari nilai nominalnya.Bank atau lembaga keuangan lainnya biasanya menerapkan compounding discount sebagai bagian dari strategi investasi mereka. Proses ini memungkinkan mereka memperoleh penghasilan dari bunga yang dibayarkan oleh pemilik sekuritas atau obligasi selama periode diskonto. Jumlah diskonto yang diterapkan pada sekuritas atau obligasi ditentukan berdasarkan tingkat bunga saat ini, periode diskonto, dan prakiraan ekonomi perusahaan atau pemerintah yang menerbitkan sekuritas atau obligasi tersebut.

B. Penurunan Rumus Diskonto Majemuk

Berdasarkan rumus diskon sederhana berikut:

    𝑃 = 𝑆−𝐷
    𝑃 = 𝑆−(𝑆 . 𝑑 . 𝑡)
    𝑃 = 𝑆(1−𝑑.𝑡) 
    𝑆 = 𝑃/((1−𝑑.𝑡) ) 
    𝑆 = 𝑃 (1−𝑑.𝑡)^(−1)

C. Rumus Diskonto Majemuk


Dimana  D = S . D . t 

Keterangan: 

    D = Diskonto  bank
    S = Jumlah nominal akhir (nilai jatuh tempo) 
    P = Pokok/ principal (nilai yang diterima) 
    d = tingkat diskon (%) 
    t = waktu/periode diskon  (tahun)

Contoh 1 :
Misalkan seorang pengusaha meminjam ke bank senilai Rp 46.000.000 selama 9 bulan dengan tingkat diskon sebesar 7%. Berapa besarnya diskon dari pinjaman tersebut?

Penyelesaian: 
S = Rp 46.000.000 
D = 7% = 0,07 
t = 9/12 = 0,75 
D = S x d x t 
= Rp 46.000.000 x 0,07 x 0,75 
= Rp 2.415.000,
Jadi besarnya diskon dari pinjaman tersebut adalah Rp 2.415.000, 

Contoh 2 :

Misalkan seorang pengusaha meminjam ke bank senilai Rp 46.000.000 selama 9 bulan dengan tingkat diskon sebesar 7% dan mendapatkan diskon 2.415.000, berapakah pinjaman yang harus pengusaha tersebut ajukan agar  ia dapat menerima uang tunai sebesar Rp 170.000.000 secara penuh? 

Penyelesaian: 

P = Rp 170.000.000 

d = 7% = 0,07

t  = 9/12 = 0,75 

𝑆 = 𝑃/((1−𝑑.𝑡) ) = (Rp. 170.000.000)/((1−(0,07)(0,75)) )= (Rp. 170.000.000)/0,95

𝑆 = Rp. 178.947.368

Jadi pinjaman harus diajukan Rp. 178.947.368


D. Rumus Present Value

Berdasarkan rumus diskon majemuk  𝑺=𝑷/((𝟏−𝒅.𝒕) )   maka rumus P dapat diketahui sebagai berikut:


Keterangan:    
    D = Diskonto  bank
    S = Jumlah nominal akhir (nilai jatuh tempo) 
    P = Pokok/ principal (nilai yang diterima) 
    d = tingkat diskon (%) 
    t = waktu/periode diskon  (tahun)

Contoh 3 :

Hitunglah nilai sekarang (present value) dari Rp 117.000.000 yang jatuh tempo dalam kurun waktu 1 tahun dengan tingkat diskon 6,5%!

Penyelesaian: 

    S = Rp 117.000.000 

    d = 6,5% = 0,65 

    t = 1 

    P = S (1 – d t) 

       = Rp 117.000.000(1 -  0,65  x 1) 

       = Rp 40.950.000 

 

VIDEO PEMBELAJARAN



DAFTAR PUSTAKA

  • Ashsifa, Izza. Naila Rizki Salisa, dan Alfiyani Nur Hidayanti. 2021. Matematika Keuangan: sebagai Pengantar (Edisi 2). Kudus: Universitas Muria.
  • Herispon.  2007. Matematika Keuangan. Riau: UIR Press
  • Sidi, Pramono. 2008. Matematika Finansial Edisi 1.Tangerang Selatan: Universitas Terbuka, 2008
  • Sengupta, P. (2018). Discounting techniques and their application in financial management. International Journal of Economics, Commerce and Management.
  • Shukla, R., & Jain, S. (2016). Time value of money: An overview of simple interest and compound interest. Journal of Economics and Research.
  • Thakur, V., & Kaur, G. (2017). Time value of money: Conceptual analysis and practical implications. International Journal of Economics, Commerce and Management.
  • Choudhary, A. (2018). Simple interest and compound interest: An empirical analysis. International Journal of Economics, Commerce and Management.
  • Jain, S., & Shukla, R. (2017). Simple discounting and its applications in financial management. Journal of Economics and Research.
  • Investopedia. (n.d.). Discount. Retrieved from https://www.investopedia.com/terms/d/discount.asp
  • Ekasasmita, Wahyuni. 2022. Matematika Keuangan First Edition. Department Mathematics. Pare-pare: Institut Teknologi B.J. Habibie