A. Pengertian Diskonto Sederhana  

Diskon sederhana adalah metode perhitungan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang di masa depan. Hal ini sangat berguna bagi investor dan perusahaan untuk menentukan nilai suatu investasi.Menurut para ekonom, diskonto sederhana adalah proses menghitung nilai sekarang dari sejumlah uang di masa depan dengan menggunakan tingkat diskonto tertentu. Tingkat diskonto ini mencerminkan tingkat risiko dan biaya yang terkait dengan investasi.Menurut Ashsifa dkk, (2021: 19) Diskon bank atau bunga diskonto sederhana didasarkan pada nilai masa depan (future value) dengan bunga yang dibayarkan di awal periode. Persen yang digunakan untuk menghitung beban bunga disebut tingkat diskonto . Menurut Ekasasmita (2022 ; 9) Tingkat bunga yang digunakan dalam perhitungan diskon dinamakan tingkat diskon bank (bank discount rate), yang selanjutnya disebut tingkat diskon. Jangka waktu yang digunakan dalam perhitungan diskon disebut periode diskon,yaitu jangka waktu sejak tanggal pengajuan pinjaman hingga tanggal jatuh tempo. 

Ilustrasi :
Misalkan kita akan meminjam dari bank dengan bunga diskonto untuk pinjaman jangka pendek untuk sejumlah uang Rp. 100.000.000 dalam setahun dengan tingkat diskon 10%, maka uang yang akan kita terima adalah Rp 90.000.000, dan mengembalikan sejumlah Rp 100.000.000 pada akhir tahun. Berbeda halnya jika pinjaman berbunga sederhana untuk sejumlah uang Rp 100.000.000, maka kita mendapatkan secara penuh, maka pengembaliannya sebesar Rp 110.000.000 pada akhir tahun. Dengan ilustrasi tersebut,  bunga sederhana, Rp 100.000.000 adalah nilai sekarang (present value), tetapi dengan bunga diskonto, Rp 100.000.000 adalah nilai masa depan (future value). 

B. Rumus Diskonto Sederhana

Adapun Rumus perhitungan diskonto sederhana adalah sebagai berikut:

Sedangkan  P = S − D = S − S . d . T = S(1 − d . t )
Keterangan: 
D = Diskonto Sederhana 
S = Jumlah nominal akhir (nilai jatuh tempo) 
P = Pokok/ principal/ proceed (nilai yang diterima) 
d = tingkat diskon 
t = waktu/periode diskon 

Contoh 1 :
Jika kita bersedia mengembalikan uang kepada bank senilai Rp 10.000.000 dalam 6 bulan dengan tingkat diskon 7%, berapakah besar diskon dari pinjaman tersebut?
Penyelesaian: 
    S = Rp 10.000.000 
    d = 7% = 0,07 
    t = 6/12 = 0,5 
𝑫 = 𝑺.𝒅.𝒕 = 10.000.000 x 0,07 x 0,5 =  Rp 350.000,-
Jadi besarnya diskon dari pinjaman tersebut adalah Rp 350.000

C. Rumus Nilai Jatuh Tempo

Dengan menggunakan rumus D = S.d.t  kita dapat menghitung nilai yang dari pinjaman pada saat jatuh tempo sebagai berikut: 

Keterangan: 
D = Diskonto Sederhana 
S = Jumlah nominal akhir (nilai jatuh tempo) 
P  = Pokok/ principal/ proceed (nilai yang diterima) 
d = tingkat diskon 
t  = waktu/periode diskon 

Contoh 2 :
Berapakah nilai jatuh tempo sebuah pinjaman, jika bank mengenakan diskon sejumlah Rp 1.000.000 untuk pinjaman selama 3 bulan dengan tingkat diskon 7%?

Penyelesaian: 
D = Rp 1.000.000 , t = 3/12 = 0, 25 , d = 8% = 0,07 
𝑺=𝑫/(𝒅 . 𝒕)=1.000.000 /(0,07 x 0,25 )= Rp. 57. 142.857. 
Jadi besarnya diskon dari pinjaman tersebut adalah 𝑅𝑝. 57. 142.857

D. Rumus Tingkat Diskon

Dengan menggunakan rumus D = S.d.t  kita dapat menghitung nilai yang dari pinjaman pada saat jatuh tempo sebagai berikut: 

Keterangan: 
D = Diskonto Sederhana 
S = Jumlah nominal akhir (nilai jatuh tempo) 
P = Pokok/ principal/ proceed (nilai yang diterima) 
d = tingkat diskon 
t = waktu/periode diskon

Contoh 3 :
Seorang nasabah melakukan pinjaman uang ke bank sejumlah Rp. 5.000.000, yang akan dilunasi dalam 90 hari. Jika ia hanya menerima uang sebesar Rp 4.450.000, berapakah tingkat diskon yang diberikan bank atas pinjaman tersebut?

Penyelesaian: 
S = Rp 5.000.000, P = Rp 4.450.000,  t = 90/360 = 1/4 
𝒅=𝑫/(𝑺 . 𝒕)=550.000 /(5.000.000 𝑥 1/4) = 44% 
Jadi tingkat diskon yang diberikan bank atas pinjaman tersebut adalah 44%.

E. Rumus Periode

Dengan menggunakan rumus D = S.d.t  kita dapat menghitung nilai yang dari pinjaman pada saat jatuh tempo sebagai berikut: 
Keterangan: 
D = Diskonto Sederhana 
S = Jumlah nominal akhir (nilai jatuh tempo) 
P  = Pokok/ principal/ proceed (nilai yang diterima) 
d = tingkat diskon 
t  = waktu/periode diskon

Contoh 4 :
Seorang nasabah melakukan pinjaman uang ke bank sejumlah Rp 120.000.000 dengan tingkat diskon 11%, berapa lama ia harus melunasi utangnya, jika ia hanya menerima Rp 108.000.000?

Penyelesaian: 
S = Rp 120.000.000
P = Rp 108.000.000,  
d = 11% =  0,11 
D = S - P = 120.000.000 - 108.000.000 = 12.000.000
𝒕 = 𝑫/(𝑺.  𝒅)=12.000.000 /(120.000.000 x 0,11) =12.000.000 /(13.200.000‬)= 0,9 tahun = 10,8 bulan. 
Jadi lama pelunasan hutang adalah adalah10,8 bulan.

F. Diskon Tunai

Diskon tunai adalah potongan harga yang diberikan oleh beberapa penjual barang atau beberapa penyedia jasa untuk mendorong pelanggan membayar tagihannya dalam jangka waktu tertentu (Ashsifa dkk, 2021: 19).Diskon tunai mengacu pada insentif yang ditawarkan oleh penjual kepada pembeli jika mereka membayar tagihan sebelum tanggal jatuh tempo yang disepakati. Dengan potongan tunai, penjual biasanya mendiskon jumlah yang dibayarkan oleh pembeli dengan persentase yang lebih kecil atau dengan jumlah yang telah ditentukan sebelumnya. Misalkan 2/10, n/30 dapat diartikan bahwa diskon tunai atau diskon 2% jika membayar dalam 10 hari pertama. Jika melebihi 10 hari maka pembayaran harus dibayar penuh dalam kurun waktu 30 hari. 

Contoh 5 :
Seorang pengusaha mengajukan pinjaman senilai Rp 240.000.000 dengan termin kredit 5/30, n/90. Berapakah tingkat bunganya? 

Penyelesaian: 
Besarnya diskon adalah 5% atau sebesar Rp 240.000.000 x 5% = Rp 12.000.000‬
P = Rp 240.000.000 – Rp 12.000.000‬ = Rp 228.000.000‬ 
d = Rp 12.000.000 
t = 90/360 = 0,25 
𝒊 = 𝒅/(𝑷 . 𝒕) =12.000.000 /(240.000.000 𝑥 0,25) =12.000.000 /60.000.000 = 0,2‬%
Jadi tingkat bunganya adalah 0,2‬%.

VIDEO PEMBELAJARAN



DAFTAR PUSTAKA

  • Ashsifa, Izza. Naila Rizki Salisa, dan Alfiyani Nur Hidayanti. 2021. Matematika Keuangan: sebagai Pengantar (Edisi 2). Kudus: Universitas Muria.
  • Herispon.  2007. Matematika Keuangan. Riau: UIR Press
  • Sidi, Pramono. 2008. Matematika Finansial Edisi 1.Tangerang Selatan: Universitas Terbuka, 2008
  • Sengupta, P. (2018). Discounting techniques and their application in financial management. International Journal of Economics, Commerce and Management.
  • Shukla, R., & Jain, S. (2016). Time value of money: An overview of simple interest and compound interest. Journal of Economics and Research.
  • Thakur, V., & Kaur, G. (2017). Time value of money: Conceptual analysis and practical implications. International Journal of Economics, Commerce and Management.
  • Choudhary, A. (2018). Simple interest and compound interest: An empirical analysis. International Journal of Economics, Commerce and Management.
  • Jain, S., & Shukla, R. (2017). Simple discounting and its applications in financial management. Journal of Economics and Research.
  • Investopedia. (n.d.). Discount. Retrieved from https://www.investopedia.com/terms/d/discount.asp
  • Ekasasmita, Wahyuni. 2022. Matematika Keuangan First Edition. Department Mathematics. Pare-pare: Institut Teknologi B.J. Habibie