TURUNAN FUNGSI || PERTEMUAN 7

A. KONSEP TURUNAN

Turunan membahas tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas dari fungsi yang bersangkutan. Turunan yang akan dipelajari mengenai fungsi dengan 1 variabel bebas dalam persamaannya. Kegunaan dari turunan yang sering digunakan dalam dunia ekonomi mengenai titik maksimum, minimum, keuntungan maksimum, biaya minimum, BEP, dan titik belok, yang bergantung pada fungsi yang di analisis.

B. SIFAT-SIFAT TURUNAN

C. TURUNAN DARI TURUNAN

Misal 𝑦=𝑓(𝑥), dan derajad atau pangkatnya lebih dari 1, maka fungsi tersebut dapat diturunkan berkali-kali bergantung pada pangkatnya.

Contoh :

D. HUBUNGAN FUNGSI DAN TURUNANNYA

Turunan merupakan pengurangan pangkat sebesar 1, sehingga hasil penurunannya akan berkurang pangkatnya sebesar 1.

Contoh :

E. FUNGSI NAIK, TURUN, DAN TITIK EKSTRIM

Derivatif/turunan pertama dari sebuah fungsi non-linier dapat digunakan untuk menentukan kurva dari suatu fungsi apakah naik atau turun pada kedudukan tertentu.

Misalkan 𝑦 =𝑓(𝑥) :

Contoh :

Berdasarkan informasi tersebut kemudian gambarkan grafiknya, jika perlu pergunakan tabel titik untuk analisis yang lebih detail, perpotongan terhadap sumbu y, bahkan terhadap sumbu x.