REGRESI VARIABEL DUMMY || BAB 5

 

PEMBAHASAN :

- SIFAT ALAMIAH VARIABEL DUMMY

- VARIASI MODEL DUMMY

- ATURAN DAN JEBAKAN DUMMY

- REGRESI DENGAN SATU VARIABEL DUMMY

- REGRESI DENGAN LEBIH DARI DUA VARIABEL DUMMY

- ALTERNATIF UJI CHOW (VARIABEl DUMMY)

- INTERAKSI VARIABEl DUMMY

A. SIFAT ALAMIAH VAR. DUMMY

            Dalam banyak kasus, variabel dependen sering dipengaruhi tidak hanya oleh variabel yang berskala rasio (misal: pendapatan, output, harga, biaya, tinggi, suhu, kurs, dll). Tetapi juga dipengaruhi oleh variabel (secara esensial) bersifat kualitatif, atau skala nominal. (Jenis kelamin, ras, warna kulit, agama, agama, kebangsaan, letak geografis, dll). Sebagai contoh, Upah pekerja (Y) tidak hanya dipengaruhi oleh faktor pendidikan (X) tetapi juga dipengaruji oleh warna kulit (D=Dummy). Atau  pengeluaran mahasiswa (Y) selain dipengaruhi oleh kiriman orang tua (X) tetapi juga dipengaruhi oleh jenis kelamin (D=Dummy). Variabel tersebut menunjukkan ada atau tidaknya suatu atribut, dengan cara melakukan kuantifikasi, memberi nilai 1 untuk yang mempunyai atribut dan 0 untuk yang tidak, misal bernilai nilai 1 untuk jenis kelamin mahasiswa permempuan dan 0 untuk mahasiswa pria. 

            Dalam model regresi, variabel kualitatif juga dapat dimasukkan semudah variabel kuantitatif. Sebagai contoh:

“Benarkah ada masalah gender dalam pekerjaan sehingga ada  Perbedaan gaji antara pekerja laki-laki dengan pekerja Wanita”

Misalnya, akan diuji isu tersebut, yaitu apakah ada perbedaan antara gaji karyawan pria dengan karyawan wanita. Dengan model persamaan sebagai berikut: 

Keterangan:

Y = Gaji karyawan, 

Di = 1 utk pria dan Di = 0 utk wanita

Ho : tidak ada diskriminasi dalam soal gaji karyawan (Ho : 𝜷𝟏 = 0).  Dengan mengestimasi dan melakukan uji t, jika parameter 𝜷𝟏 signifikan secara statistik, maka memang terjadi perbedaan gaji antara karyawan pria dan wanita, dan sebaliknya juga. 

Nilai rata-rata dari masing-masing karyawan pria atau wanita: 

E(Y | Di =1) = 𝜷𝟎+𝜷𝟏   (pria) 

E(Y | Di =0) = 𝜷𝟎 (wanita)      

Catatan :

 𝜷𝟎 menunjukkan gaji rata-rata karyawan wanita dan slope 𝜷𝟏 menunjukkan besarnya perbedaan gaji rata-rata karyawan pria dan wanita, sedangkan 𝜷𝟎+𝜷𝟏  memberi informasi gaji rata-rata karyawan pria. Sebagai ilustrasi perhatikan gambar berikut: 

B. VARIASI MODEL DUMMY

Macam macam variasi model regresi dengan variabel dummy sebagai berikut:

        Model ANOVA sering dijumpai dalam bidang sosiologi, psikologi, pendidikan dan lainnya. Namun jarang dijumpai dalam bidang ekonomi yang lebih dominan Model ANCOVA. Model ANCOVA (ANALISIS COVARIANS) merupakan model regresi yang terdiri dari dari campuran antara variabel kuantitatif dan kualitatif.

C. KETENTUAN VARIABEL DUMMY

        Terdapat dua kategori maka hanya digunakan satu variabel dummy karena satu variabel dummy mampu membedakan dua atribut. Secara umumjika kita mempunyai n  kategori maka kita cukup membuat n-1  variabel dummy.  JIka tetap memaksakan pada n variabel dummy, kemungkinan akan masuk dalam “perangkap dummy”. Nilai 1 dan 0 pada variabel dummy bersifat arbitrer. Kelompok atau kategori dalam variabel dummy yang bernilai 0 merupakan kategori dasar sebagai kelompok pengontrol. Koefisien β1 pada variabel dummy disebut koefisien intersep pembeda, karena menunjukkan berapa besar perbedaan intersep yang bernilai 1 dengan intersep dari kelompok pengontrol.

D. MODEL SATU VARIABEL DUMMY

1. DATA CROSS SECTION

Perhatikan kembali persamaan berikut: 

Keterangan: Y = Gaji karyawan, Di = 1 utk pria dan Di = 0 utk wanita

        Model persamaan tersebut sangat jarang kita temui dalam bidang ekonomi, umumnya selalu terdapat variabel kuantitatif  dan kualitatif yang dimasukkan sebagai variabel independen. Misal:

Keterangan: Y = Gaji karyawan, X = Masa kerja, Di = 1 utk pria dan Di = 0 utk wanita

Model pada pers  tersebut mengandung variabel dummy  yg mempunyai dua kelas/kategori (Pria dan Wanita).

Ho : tidak ada diskriminasi dalam soal gaji karyawan (Ho : 𝜷𝟏 = 0). Jika parameter  𝜷𝟏 signifikan secara statistik maka kita akan menolak Ho, dan menerima Ha, Sehingga: 

Contoh  1 (Satu Variabel  Dummy)

Pengeluaran mahasiswa (Y)  selain dipengaruhi oleh kiriman orang tua (𝑿), tapi juga dipengaruhi oleh jenis kelamin (𝑫). Pengeluaran mahasiswa perempuan diduga lebih besar dari pada mahasiswa pria Pengeluaran Mahasiswa (Y) = 𝜷𝟎 + Jenis Kelamin (𝜷𝟏 𝑫_𝒊) + Kiriman  orang tua (𝜷𝟐 𝑿(𝒊 )).

Keterangan: Y = Pengeluaran Mahasiswa , X = Kiriman  orang tua, Di = 1 utk pria dan Di = 0 utk wanita

Kemudian kita akan mengestimasi persamaan tersebut berdasarkan data berikut:

Penyelesaian

Langkah 1: Input Data ke Program Eviews 

Langkah 2: Estimasi 

Output:

Interpretasi :

𝑌 ̂_𝑖= -85,2984 + 13,9035𝑫𝒊   + 1,0683 𝑿𝒊

t  = (-3,6411)    (2,2735)        (32,8943) 

F  = (576, 4637)

R2 = 0,9804

Berdasarkan t tabel dg  𝛼=5% dan df = 13 adalah  1,771  (t hitung > t tabel ). F tabel dg  𝛼=5% dan df = 13 adalah  3, 81   (F hitung > t tabel ). Kesimpulan: menerima Ha, Jenis kelamin berpengaruh terhadap pengeluaran. Dimana perempuan lebih dari pria sebesar  𝜷𝟏 = 13,9035.

Sehingga perbedaan pengeluaran keduanya: 

E. MODEL DUA VARIABEL DUMMY

Contoh  2. (ANOVA)

Keterangan:

  Y = Upah per jam  

D1 = 1  untuk menikah dan D1 = 0 untuk  lajang

D2 = 1  Selatan dan D2 = 0 untuk  lainnya

Dalam hal ini, terdapat 2 var kualitatif dengan dua kelas/kategori, sehingga kita menyiapkan masing-masing satu variabel dummy untuk setaip kategori. Dengan cara yang sama seperti bagian sebelumnya, didapatkan hasil regresi sebagai berikut: 

Penyelesaian: 

|t hitung | > t tabel) 

Kesimpulan: 

Status pernikahan berpengaruhi positif sebesar 𝜷𝟏 = 1,0997.

Sedangkan  daerah tempat tinggal berpengaruh negatif  sebesar 𝜷_𝟐= 1,𝟔𝟕𝟐𝟗

Contoh  3 (ANCOVA)

Keterangan:

     Y = Rata-rata gaji guru

     X = Pengeluaran untuk sekolah negeri per siswa

     D1 = 1  negara bagian timur laut atau utara tengah dan D1 = 0 lainnya

     D2 = 1  negara bagian selatan dan D2 = 0 untuk  lainnya

Penyelesaian: 

|t hitung | <  t tabel

Kesimpulan: 

𝜷𝟏 tidak signifikan 

𝜷𝟐 tidak signifikan

𝜷𝟑 signifikan

F. INTERAKSI VARIABEl DUMMY

Misalkan terdapat persamaan : 

Keterangan :

    𝒀𝒊 = Upah per jam

    𝑿𝒊 = Pendidikan

    𝑫𝟏  = 1 untuk perempuan  dan 𝑫𝟏  = 0 untuk pria 

    𝑫𝟐  = 1 untuk tidak kuliah  dan  𝑫𝟏  = 0 berkulit kuliah

            Asumsi persamaan tersebut adalah gaji perempuan lebih rendah dari pada pria (baik bukan kulit putih atau berkulit putih). Dan sebaliknya gaji bukan berkulit putih lebih rendah dari pada berkulit putih (baik perempuan atau  pria). Asumsi tersebut mengabaikan adanya interaksi antara 𝑫𝟏 & 𝑫𝟐 Pengaruh 𝑫𝟏 & 𝑫𝟐 pada model di atas bukan hanya bersifat penjumlahan namun juga perkalian akibat dari adanya interaksi.

Sehingga pers* menjadi:

Misal untuk contoh diatas diperoleh hasil regresi sebagai berikut: 

Kesimpulan:

𝑫𝟏 & 𝑫𝟐   signifikan secara statistik pada 𝛼=5%. Sedangkan dummy interaksi (𝑫𝟏*𝑫𝟐) tidak signifikan. Variabel independent 𝑿𝒊 signifikan.

VIDEO PEMBELAJARAN PEMBAHASAN MATERI DI ATAS

DAFTAR PUSTAKA.

• Gunawan Sumodiningrat, 2003, Ekonometrika, BPFE, Yogyakarta.
• Gujarati, D.N., 2007, Dasar-Dasar Ekonometrika, Edisi Ketiga, Jilid-1 dan Jilid-2, Terjemahan Julius A. Mulyadi; Penerbit Erlangga.Jakarta.
• Agus Widarjono, 2009, Ekonometrika : Pengantar dan Aplikasinya, Penerbit Ekonisia, Fakultas Ekonomi, UII, Yogyakarta.
• Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman, 2002,  Penggunaan Teknik Ekonometri.  LPFE -UI. Jakarta.