Fungsi linier sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun ekonomi makro.
1). Penerapan Fungsi Linier dalam Teori Ekonomi Mikro:
  • Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar
  • Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar
  • Pengaruh pajak-proporsional terhadap keseimbangan pasar
  • Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar
2). Penerapan Fungsi Linier dalam Teori Ekonomi 
  • Fungsi konsumsi dan fungsi tabungan
  • Pendapatan nasional
  • Pendapatan disposibel
  • Fungsi pajak
  • Fungsi investasi
  • Fungsi impor
A. PENERAPAN DALAM EKONOMI MIKRO
1. Fungsi Permintaan, Penawaran, dan Keseimbangan Pasar
     a) Permintaan dan Penawaran
Fungsi permintaan atau fungsi penawaran dapat dengan melihat hubungan antara P dan Q dengan kondisi fungsi tersebut harus berbentuk fungsi eksplisit. 
Bentuk umum dan kurva dari fungsi permintaan dan penawaran :
Fungsi permintaan : P dan Q mempunyai hubungan negatif (tanda yang berlawanan). Ini mencerminkan hukum permintaan, bahwa apabila harga naik maka jumlah yang diminta akan berkurang dan sebaliknya, oleh karena itu kurva permintaan berslope negatif. Fungsi penawaran : P dan Q mempunyai hubungan  positif. Ini mencerminkan hukum penawaran, bahwa apabila harga naik maka jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan sebaliknya, oleh karena itu kurva penawaran berslope positif.
        b) Keseimbangan Pasar
Pasar suatu barang dikatakan berada dalam keseimbangan apabila jumlah barang yang  diminta  di  pasar  tersebut  sama  dengan  jumlah  barang  yang  ditawarkan. Secara matematika dan grafik, hal ini ditunjukkan dengan persamaan 𝑄𝑑= 𝑄𝑠. Yakni pada perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran. Pada posisi keseimbangan pasar tercipta harga keseimbangan (Equilibrium Price) dan jumlah keseimbangan (Equilibrium Quantity).

Contoh 1 :
Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan 𝑃=12−𝑄, sedangkan persamaan penawarannnya 𝑃=3+0,5 𝑄. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ? Gambarkan grafiknya!
Penyelesaian manual :
Penyelesaian dengan aplikasi (https://www.geogebra.org/classic):
2. Pajak    
        Faktor-faktor yang dianggap tetap (Ceteris Paribus) dalam fungsi penawaran adalah teknologi, pajak dan subsidi.  Pengenaan pajak tersebut mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan. Dengan adanya pengenaan pajak (t) atas setiap unit barang, maka posisi keseimbangan pasar akan berubah. Produsen akan menawarkan harga jualnya lebih tinggi dari  harga keseimbangan sebelum pajak yang menyebabkan jumlah keseimbangannya menjadi lebih sedikit.
Contoh 2:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan 𝑃=12−𝑄 sedangkan persamaan penawarannya 𝑃=3+0,5𝑄. Kemudian pemerintah mengenakan pajak sebesar 3 per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum dan sesudah pajak ?
Penyelesaian Manual : 
Fungsi Penawaran Sebelum pajak :
Permintaan : 𝑃 = 12 − 𝑄      →   𝑄 = 12 − 𝑃
Penawaran : 𝑃 = 3 + 0,5 𝑄  →   𝑄 = −6 + 2𝑃    
Keseimbangan pasar sebelum pajak  (6, 6)
Fungsi Penawaran Sesudah pajak :
𝑡=3                    →         𝑃 = 3 + 0,5𝑄 +3   
𝑃 = 6 + 0,5𝑄    →         𝑄 = −12 + 2𝑃 
   𝑸𝒅      =    𝑸𝒔
12 − 𝑃    =  −1 2+ 2𝑃
  − 3𝑃    = −24
𝑃   = 8    
𝑄=12−𝑃 
𝑄=12−(8) → 𝑄=4    
Keseimbangan pasar sesudah pajak  (4,8)
Pajak tanggungan konsumen : 𝑡𝑘 =𝑃𝑒𝑡−𝑃𝑒 = 8−6=2
Pajak tanggungan produsen  : 𝑡𝑝 = 𝑡−𝑡𝑘= 3−2 = 1
Pajak yang diterima oleh pemerintah : T = t.Qet = 3 . 4 = 12 
Gambar Grafik:

Penyelesaian dengan aplikasi (https://www.geogebra.org/classic): 
3. Subsidi    
    Subsidi adalah kebalikan atau lawan daripada pajak, sehingga seringkali disebut pajak negatif. Subsidi yang diberikan atas produksi atau penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut lebih rendah, sehingga titik keseimbangannya pun akan bergeser menjadi lebih rendah.
Contoh 3:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 12 - Q sedangkan persamaan penawarannya P = 3 + 0,5 Q. Terhadap barang tersebut diberikan subsidi oleh pemerintah sebesar 1,5 per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum dan sesudah subsidi ?Gambarkan grafiknya !
Penyelesaian Manual : 
Fungsi Penawaran Sebelum Subsidi :
Permintaan : P = 12 - Q     →    Q = 12 - P
Penawaran : P = 3 + 0,5Q  →   Q = - 6 + 2P
Keseimbangan pasar sebelum subsidi  (6, 6)
Fungsi Penawaran Sesudah subsidi :
s=1,5  →   P  = 3+ 0,5Q - 1,5 →  P  = 1,5 + 0,5Q → Q = -3 + 2P 
     𝑸𝒅     =   𝑸𝒔
12−𝑃       = −3+2𝑃
− 3𝑃        = −15
𝑃   = 5   
𝑄=12−𝑃 → 𝑄=12−(5)
𝑄=7    
Keseimbangan pasar sesudah subsidi  (7,5)
Subsidi yang dinikmati  konsumen: 𝑠𝑘=𝑃𝑒-𝑃𝑒𝑠=6−5=1
Subsidi yang dinikmati produsen: 𝑠𝑝=𝑠-𝑠𝑘=1,5−1=0,5
Subsidi yang diberikan  pemerintah : 𝑆=𝑠.𝑄𝑒𝑠=(1,5).(7)= 10,5
Gambar Grafik:
Penyelesaian dengan aplikasi (https://www.geogebra.org/classic):
Fungsi Penawaran Sebelum Subsidi :
Permintaan : P = 12- Q     →   Q = 12 - P
Penawaran : P = 3+ 0,5Q  →  Q = -6 +2P
Keseimbangan pasar sebelum subsidi  (6, 6)
Fungsi Penawaran Sesudah subsidi :
s = 1,5  →   P  = 3 + 0,5Q -1,5 
P  =1,5+0,5Q → Q =-3+2P 


B. PENERAPAN DALAM EKONOMI MAKRO
1. Fungsi Konsumsi dan Tabungan
        Pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan atau pendapatan nasional dialokasikan ke dua kategori penggunaan, yaitu digunakan untuk konsumsi dan sisanya untuk ditabung.
Rumus : 𝒀=𝑪+𝑺
Keterangan :
𝑌   =  Pendapatan Nasional
𝐶   =  Konsumsi 
𝑆   =  Saving (Tabungan)
Fungsi yang menjelaskan hubungan antara konsumsi dan pendapatan yang secara umum dirumuskan sebagai berikut : 
𝑌 = 𝐶 +𝑆     →          𝑆  =𝑌 − 𝐶
𝑆 =𝑌 −(𝑎+𝑏 𝑌)       
S =−a+(1−b)Y
Contoh 4 :
Diketahui   konsumsi   yang   dilakukan   oleh   masyarakat 𝐶=10+0,75 𝑌. Bentuklah sebuah fungsi saving dan berapkah besarnya konsumsi pada saat tabungan sama dengan nol. Gambarkanlah grafik fungsinya! 
Penyelesaian :
𝑌 = 𝐶 +𝑆     →          𝑆  =𝑌 − 𝐶
𝑆 =𝑌 −(10+0,75 𝑌)
𝑆 =𝑌 −10−0,75 𝑌
𝑆 =−10+(𝑌−0,75 𝑌)
𝑆 =−10+0,25 𝑌
Saat tabungan (𝑆) = 0 artinya 0=−10+0,25 𝑌
10=0,25 𝑌→ 0,25 𝑌=10
𝑌=40 saat (𝑆 = 0 )
𝑌 = 𝐶 +𝑆 → 𝑌 = 𝐶 +0 → 𝑌 = 𝐶 
Besarnya konsumsi saat tabungan 0 = 40
Gambar Grafik:


2. Fungsi Pendapatan Nasional
        Pendapatan Nasional adalah jumlah nilai seluruh keluaran (barang dan jasa) yang dihasilkan oleh suatu negara dalam jangka waktu tertentu.  Perhitungan pendapatan nasional dapat dilakukan dengan 3 macam pendekatan, yaitu pendekatan produksi, pendekatan pendapatan dan pendekatan pengeluaran. Ditinjau dari segi pendekatan pengeluaran, pendapatan nasional adalah jumlah pengeluaran rumah tangga, sektor badan  usaha, sektor pemerintah dan  sektor luar negeri.
Pendapatan Nasional    menurut   pendekatan pengeluaran (model perekonomian terbuka) adalah :
𝑌    =  Pendapatan Nasional
𝐼    =   Investasi
𝐶    =  Konsumsi
𝐺    =  Pengeluaran pemerintah
𝑋−𝑀    =   Selisih ekspor dan import
Contoh 5 :
Diketahui fungsi konsumsi masyarakat adalah C = 500 +  0,5  Y, Investasi sebesar 200, Pengeluaran Pemerintah sebesar 100, sedangkan  Exspor  sebesar  300  dan Impor sebesar 200. Hitunglah berapa Pendapatan Nasional menurut pendekatan pengeluaran, analisislah! 
Penyelesaian :
Diketahui    : C    =500+0,5 Y
I   =200
G  =100 
M =200
X  =300
Ditanya       : 𝑌?
Jawab : 𝒀=𝑪+𝑰+𝑮+(𝑿−𝑴)
𝑌=500+0,5 𝑌+200+100+(300−200)
𝑌=800+0,5 𝑌+100
0,5 𝑌=900
𝑌=1800
Analisis     :  Dengan investasi sebesar 200, pengeluaran pemerintah sebesar 100, Ekspor 300, impor 200, dan konsumsi 500+0,5 𝑌, maka pendapatan nasional sebesar 1800.

3. Fungsi Pajak
        Pajak yang dikenakan pemerintah pada warga negaranya ada 2 macam; pertama ialah pajak yang jumlahnya tertentu dan tidak dikaitkan dengan pendapatan (𝑇=𝑇_0), kedua adalah pajak yang penetapannya dikaitkan dengan tingkat pendapatan yang besarnya  merupakan prosentase nilai tertentu dari pendapatan (𝑇=𝑡𝑌). 
Secara keseluruhan besarnya pajak yang diterima oleh pemerintah adalah :
𝑡  =   𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑠𝑖 𝑝𝑎𝑗𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟ℎ𝑎𝑑𝑎𝑝 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 
𝑇0=   𝑃𝑎𝑗𝑎𝑘 𝑜𝑡𝑜𝑛𝑜𝑚

Contoh 6 :
Dhany seorang manager yang menerima gaji  sebesar Rp  5.000.000,00 per bulan,  dengan  gaji  nya itu  ia  mendapatkan  pajak  sebesar  15%  tiap   bulan. Setiap bulan pemerintah memungut pajak dari warga  negaranya  sebesar  Rp 100.000,00.  Maka  berapa besarnya pajak yang diterima oleh Pemerintah ? Analisislah!
Penyelesaian :
Diketahui    : 𝑌 =5.000.000
𝑡  =15%
𝑇_0=100.000 
Ditanya       :  𝑇?
Jawab :  𝑇=𝑇0+𝑡𝑌
𝑇=100.000+15% . 5.000.000
𝑇=850.000 
Analisis     : Dengan  gaji  sebesar  Rp  5.000.000,00  per  bulan  dari  Dhany  dan  pajak sebesar 15% sesuai dengan  besarnya  pendapatan,  ditambah  juga  pajak  rutin setiap bulan sebesar Rp 100.000,00. Maka pemerintah mendapatkan pajak sebesar  Rp 850.000,00.

VIDEO PEMBAHASAN MATERI DIATAS


DAFTAR REFERENSI
[1] Widayat, W.(2020). Matematika Ekonomi. Universitas Terbuka
[2] Sa'adah. U.N. dan Haryono, E. (2021). Matematika Ekonomi dan Bisnis. Pesona Press
[3] Dumairi. (2014). Matematika Terapan Untuk Ekonomi dan Bisnis. BPFE-Yogyakarta
[4] Kalangi, J.B. (2017). Matematika Ekonomi dan Bisnis (Edisi 3). Salemba Empat.