UKURAN LETAK DATA - STATISTIK DESKRIPTIF || BAB 5

 A. PENGERTIAN  LETAK DATA

Letak data adalah sekelompok ukuran/data yang diurutkan nilainya menjadi bagian-bagian yang sama seperti empat, sepuluh, dan seratus bagian yang sama. (Hidayatullah: 2015). Ukuran letak merupakan ukuran untuk menentukan dimana letak data dari sekumpulan banyak data yang ada. Ukuran letak yang membagi dua bagian yang sama disebut median sebagaimana yang telah dibahas bab sebelumnya. Sebelum menentukan ukuran letak data menjadi beberapa bagian Langkah utama adalah mengurutkan data dari yang terendah ke yang tertinggi.

B. KUARTIL 

1. Data Tunggal

Kuartil adalah ukuran/data yang diurutkan nilainya menjadi empat bagian yang sama. Langkah awal adalah mengurutkan data dari yang terendah hingga yang tertinggi. Untuk menandai empat bagian tersebut dinotasikan 𝑄1, 𝑄2, dan 𝑄3.

Keterangan:

• 𝑄1 : nilai yang membatasi 25% frekuensi di bagian kiri atau atas dan 75% dibagian   kanan atau bawah.
• 𝑄2 : nilai yang membatasi 50% frekuensi di bagian kiri atau atas dan 50% dibagian kanan atau bawah
• 𝑄3 : nilai yang membatasi 75% frekuensi di bagian kiri atau atas dan 25% dibagian kanan atau bawah

1. Kuartil Data Tunggal:

Contoh 1.

Misalkan terdapat data : 12, 15, 19, 21, 14, 15, 20

Penyelesaian:

Mengurutkan data:  12, 14, 15, 15, 19, 20, 21

2. Kuartil Data Berkelompok:

Keterangan:

    𝑄𝑖  : letak kuartil ke-i

    𝑩𝒃 : batas bawah

    𝑳     : Lebar Kelas

    𝒊     : indek kuartil ke-1,2, dan 3

    n     : Jumlah data

    𝒇𝒌  : Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil 

    𝒇     : Frekuensi kelas kuartil ke-i

 Contoh 2.

Penyelesaian:

Diketahui : 𝒏 = 𝟐𝟒 , L = 9,

Menentukan letak kuartil 𝑸𝟏 :  𝒊𝒏/𝟒=(𝟏 𝒙 𝟐𝟒)/𝟒 = 𝟔

Menentukan letak kuartil 𝑸𝟐 :  𝒊𝒏/𝟒=(𝟐 𝒙 𝟐𝟒)/𝟒=𝟏𝟐

Menentukan letak kuartil 𝑸𝟑 :  𝒊𝒏/𝟒=(𝟑 𝒙 𝟐𝟒)/𝟒=𝟏𝟖

 

C. DESIL

Desil adalah ukuran/data yang diurutkan nilainya menjadi  10 bagian yang sama. 

1. Desil Data Tunggal 

Contoh 3 

Misalkan terdapat data: 50, 55, 5, 10, 20, 80, 85, 90,95,  25, 30, 35, 40, 45, 15, 60, 65, 70, 75

Penyelesaian: 

Mengurutkan data : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95

Untuk Desil 1, 6, dan 9 sebagai berikut:

2. Desil Data Kelompok

Contoh 4:

Penyelesaian:

Diketahui : 𝒏 = 𝟐𝟒 , L = 9

Menentukan letak 𝑫𝟓 :  𝒊𝒏/𝟏𝟎=(𝟓 𝒙 𝟐𝟒)/𝟏𝟎=𝟏𝟐

Menentukan letak 𝑫𝟗 :  𝒊𝒏/𝟏𝟎=(𝟗 𝒙 𝟐𝟒)/𝟏𝟎=𝟐𝟏,𝟔

D. PERSENTIL

Persentil adalah ukuran/data yang diurutkan nilainya menjadi  100 bagian yang sama.

1. Persentil Data Tunggal 

Contoh 5 :

Misalkan terdapat data:  50, 55, 5, 10, 20, 80, 85, 90,95,  25, 30, 35, 40, 45, 15, 60, 65, 70, 75, 

Penyelesaian: 

Mengurutkan data: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95

• 𝑷𝟏𝟎=(𝟏𝟎(𝟏𝟗+𝟏))/𝟏𝟎𝟎=𝟐𝟎𝟎/𝟏𝟎𝟎=𝟐, 𝑃10 terletak pada data ke-2  yaitu 10.
• 𝑷𝟓𝟔=(𝟓𝟔(𝟏𝟗+𝟏))/𝟏𝟎𝟎=𝟏𝟏𝟐𝟎/𝟏𝟎𝟎=𝟏𝟏,𝟐, 𝑃56 terletak antara  data ke-11 dan ke-12 Maka  𝑷𝟓𝟔= 𝑿𝟏𝟏 + 0,2 (𝑿_𝟏𝟐−𝑿_𝟏𝟏) = 55 + 0,2 (𝟔𝟎−𝟓𝟓) = 56
• 𝑷𝟖𝟎=(𝟖𝟎(𝟏𝟗+𝟏))/𝟏𝟎𝟎=𝟏𝟔𝟎𝟎/𝟏𝟎𝟎=𝟏𝟔, 𝑃80 terletak pada data ke-16  yaitu 80.

2. Persentil Data Kelompok 

Contoh 6:

Penyelesaian:

Diketahui : 𝒏=𝟐𝟒 , L = 9  

LATIHAN 

Tentukanlah nilai dari 𝑸𝟑, 𝑫𝟕, dan 𝑷𝟖𝟑! 

VIDEO PEMBELAJARAN PENJELASAN MATERI DIATAS

DAFTAR PUSTAKA

1. Ismail, Fajri. 2018. "Statistik untuk Penelitian Pendidikan dan Sosisal". Jakarta: Prenada Media Group.

2. Husnul dkk.2020. "Statistik Deskriptif". Banten: UMPAM PRESS.

3. Mangkuatmodjo. 2015. Statistik Deskriptif. Jakarta: Rineka Cipta.

4. Sugiono, 2021."Statistik Untuk Penelitian". Bandung: Alfabeta.
5. Winarsunu, Tulus 2017. "Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan". Malang. UNMU.