A. PENGERTIAN BUNGA  

Interest atau suku bunga dapat dianggap sebagai imbalan yang dibayarkan oleh seseorang atau organisasi (pihak borrower/ debitur) atas penggunaan asset, yang disebut sebagai modal atau capital, kepunyaan orang lain atau suatu organisasi (lender/ kreditur) (Syahril, Effendi dan  Retno Budiarti,  2016 : 1). Bunga adalah uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang pinjaman atau tambahan uang bila modal diinvestasikan (Herispon, 2007 : 30). Suku bunga terbagi menjadi dua: simple interest/bunga sederhana dan compound interest/bunga Majemuk. Bunga biasanya terdapat dalam sistem perbankan konvensional, koperasi konvensional, atau lembaga keuangan lainnya, ataupun perorangan. 
Beberapa istilah yang perlu diketahui:
  • Bunga : pembayaran yang dilakukan atas penggunaan sejumlah uang disebut. 
  • Tingkat bunga dinotasikan dalam bentuk persentase ( % ). 
  • Pokok / principal : uang yang dipinjam atau diinvestasikan disebut. 
  • Tingkat bunga / interest rate : jumlah bunga yang dibebankan untuk pinjaman berbentuk persentase dari pokok awal untuk jangka waktu tertentu. 
Contoh 1:
Misalkan Mira meminjam uang sejumlah  Rp 1.000.000 dari Ulfa dengan kesepakatan bahwa pada akhir bulan Mira membayar pada Ulfa sebesar pokok pinjaman Rp 1.000.000 dan ditambah Rp 10.000. Jumlah Rp 10.000 ini dikatakan bunga

B. BUNGA TUNGGAL

Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kasus peminjaman uang, jika hanya pokok pinjaman yang berbunga selama masa transaksi, bunga yang harus dibayar pada akhir jatuh tempo,maka  dikatakan bunga tunggal. 
Menurut Ashsifa, dkk (2021 : 2) perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap, yaitu :
I = Simple Interest (Bunga Sederhana) 
P = Principal (Pokok) 
i = Interest rate (tingkat bunga/tahun) 
t = Time (waktu dalam tahun) 

Contoh 2:
Agnisa meminjam dari Bank selama 3 tahun sebesar Rp 1.000.000,- dengan tingkat bunga 10%. Berapa bunga sederhana dari pinjaman tersebut? 
Penyelesaian:
P = Rp 1.000.000,- 
i = 10% = 0,10 
t = 3 tahun 
I = P x i x t 
= Rp 1.000.000,- x 0,10 x 3 
= Rp 300.000,- 
Jadi bunga sederhana dari pinjaman tersebut Rp 300.000,- 
  • Bunga biasa menggunakan 360 hari dalam setahun sebagai penyebut pecahan waktu. Ini setara dengan 12 bulan di mana dalam satu bulan terdiri dari 30 hari. Persamaannya: t = 360 hari. 
  • Bunga tepat  menggunakan 365 hari dalam setahun sebagai penyebut pecahan waktu. Persamaannya t = 365 hari.
Contoh 3:
Berapakah bunga biasa dan bunga tepat dari sebuah pinjaman sebesar Rp 10.000.000,- selama 90 hari dengan tingkat bunga 8% ? 

Penyelesaian:
Bunga biasa = Rp 10.000.000 x 0,08 x (90/360)  = Rp 200.000,- 
Bunga tepat = Rp 10.000.000 x 0,08 x (90/365)  = Rp 197.260,- 

C. PRINCIPAL

Berdasarkan rumus bunga tunggal yaitu :  I = P . i . t , maka kita dapat menentukan rumus Pokok (principal) pinjamannya sebagai berikut: 
I = Simple Interest (Bunga Sederhana) 
P = Principal (Pokok) 
i = Interest rate (tingkat bunga/tahun) 
t = Time (waktu dalam tahun) 

Contoh 4:
Husaini meminjam dari Bank selama 3 tahun, tingkat bunga 10%, serta  dikenakan bunga sederhana Rp 300.000,-. Berapakah pokok dari pinjaman Husaini?
Penyelesaian:
i = 10% = 0,10 
t = 3 tahun 
I = Rp 300.000 
𝑷=𝑰/(𝒊 . 𝒕  )  = 300.000 /0,10 . 3 = 300.000 /0,30 =1.000.000,-
Jadi pokok dari pinjaman tersebut Rp 1.000.000,-


D. INTEREST RATE
Berdasarkan rumus bunga tunggal yaitu :  I = P . i . t , maka kita dapat menentukan rumus tingkat suku bunga (interest rate)  sebagai berikut: 
I = Simple Interest (Bunga Sederhana) 
P = Principal (Pokok) 
i = Interest rate (tingkat bunga/tahun) 
t = Time (waktu dalam tahun) 

Contoh 5:
Mujahidin meminjam dari Bank selama 3 tahun sebesar Rp 1.000.000,- dengan bunga 300.000 dalam 3 tahun. Berapa tingkat bunga dari pinjaman tersebut? 

Penyelesaian:
P = Rp 1.000.000 
I = Rp 300.000
t = 3 tahun 
𝒊=𝑰/(𝑷. 𝒕" " )  =300.000 /(1.000.000 . 3)  = 300.000 /(3.000.000) = 0,10 
Jadi tingkat bunga dari pinjaman tersebut 0,10 atau 10%.

E. TIME

Berdasarkan rumus bunga tunggal yaitu :  I = P . i . t , maka kita dapat menentukan rumus menentukan waktu  (time)  sebagai berikut: 
I = Simple Interest (Bunga Sederhana) 
P = Principal (Pokok) 
i = Interest rate (tingkat bunga/tahun) 
t = Time (waktu dalam tahun) 

Contoh 6:
Wahyudin meminjam dari Bank sebesar Rp 1.000.000 dengan tingkat bunga 10% dan total bunga selama pinjaman sejumlah Rp. 300.000,-. Berapa lamakah pinjaman tersebut? 
Penyelesaian:
P = Rp 1.000.000 
i = 10% = 0,10 
I = Rp 300.000

𝒕=𝑰/(𝑷.𝒊)  ="300.000" /(1.000.000 . 0,10  )  =300.000 /100.000 = 3 
   Jadi lama pinjaman tersebut adalah 3 tahun.

F. FUTURE VALUE

Time value of money terbagi menjadi present value (PV) dan future value (FV). Future value adalah suatu estimasi dari nilai aset saat ini di masa yang akan dating berdasarkan berdasarkan suku bunga serta tingkat perkembangan lainnya.  FV menjadi pertimbangan utama dalam pengambilan keputusan para investor dan ahli keuangan.
FV = nilai uang sesudah waktu n dengan bunga i 
P = modal / pinjaman / penerimaan 
i = suku bunga ( % ) 
n = satuan waktu / periode / jangka waktu 

Contoh 7:
Salma mempunyai uang sebanyak Rp 10.000.000 yang dipinjam dari Agnisa dengan tingkat bunga 5 % pertahun. Salma akan mengembalikan pinjaman tersebut beserta bunganya kepada Agnisa setelah 3 tahun. Berapa rupiah yang harus diberikan Salma kepada Agnisa?
Penyelesaian:
FV  = P ( 1 + i. n ) 
FV  = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,05 x 3 ) 
= Rp 10.000.000 ( 1,15 ) 
= Rp 11.500.000,-. 
Jadi Salma akan mengembalikan pinjaman tersebut beserta bunganya kepada Agnisa sebesar Rp 11.500.000

G. PRESENT VALUE

Nilai uang saat ini tentu berbeda dengan nilai uang di tahun tahun selanjutnya, atau nilai suatu uang akan menyusut. Present value adalah nilai uang saat ini dari sejumlah uang di masa depan. Present value (PV) sangat erat kaitannya dengan future value (FV).
PV = nilai uang saat ini
FV = nilai uang sesudah waktu n dengan bunga i 
r = Tingkat pengembalian/Return( % ) 
n = satuan waktu / periode / jangka waktu 

Contoh 8:
Alvi menargetkan dalam 3 tahun kedepan mendapatkan sejumlah uang Rp 1.000.000.000,-.  Kemudian dia berinvestasi dengan aset pengembaliannya (return) 20% per tahun. Berapakah minimal investasi (saat ini) yang harus dilakukan Alvi? 
Penyelesaian:
FV = (1.000.000.000), r = 20%, n = 3 
PV = FV /(𝟏 +𝒓)^𝒏  = 1.000.000.000 /(1 +0,20)^3  = 1.000.000.000 /1,728v = 578.703.703
Jadi Alvi  untuk mendapatkan uang sejumlah Rp 1.000.000.000,- maka berinvestasi Rp 578.703.703,-


VIDEO PEMBELAJARAN 




DAFTAR PUSTAKA

  • Ashsifa, Izza. Naila Rizki Salisa, dan Alfiyani Nur Hidayanti. 2021. Matematika Keuangan: Sebagai Pengantar (Edisi 2). Kudus: Universitas Muria.
  • Effendi Syahril Retno Budiarti . 2016. Matematika Keuangan Elementer. e-book DOI:10.5281/zenodo.3714582
  • Herispon.  2007. Matematika Keuangan. Riau: UIR Press.