Penggunaan turunan dalam ekonomi mencakup beberapa hal berikut:
  1. Perilaku Konsumen : Utilitas Marjinal 
  2. Perilaku Produsen : Produk Marjinal 
  3. Biaya Produksi dan Biaya Marjinal
  4. Elastisitas Permintaan
  5. Elastisitas Penawaran
  6. Elastisitas Produksi
  7. Penerimaan Marjinal
  8. Keuntungan Maksimum
  9. Penerimaan Pajak Maksimum
  10. Efek Pajak Monopolis
  11. Hubungan Biaya Marjinal dan Biaya Rata-rata
  12. Hubungan Produk Marjinal dan Produk Rata-rata
1. Perilaku Konsumen : Utilitas Marjinal

    Kebiasaan konsumen dalam membeli barang mengikuti hukum permintaan yakni “Jika harga suatu barang naik, maka jumlah barang yang diminta konsumen turun” dengan syarat ceteris paribus. Utilitas  Marjinal: Utilitas  tambahan yang diperoleh konsumen berkenaan bertambahnya satu unit barang yang dikonsumsinya. Utilitas marjinal merupakan derivatif pertama dari utilitas total Jika utilitas total 𝑇𝑈=𝑓(𝑄) maka utilitas marjinal dapat dinotasikan sebagai:
Dimana 𝑑𝑇𝑈/𝑑𝑄 adalah turunan yaitu  𝑀𝑈   𝑎𝑡𝑎𝑢  𝑓′(𝑄) . Utilitas total biasanya berbentuk persamaan kuadrat, maka utilitas marjinal pasti persamaan linier. Sedangkan kepuasan total konsumen dipenuhi jika : 

Contoh 1: 
Berapakah jumlah barang yang akan diminta oleh konsumen apabila harga barang per unit Rp. 20,- dan kepuasan total (total utility) konsumen ditunjukkan fungsi:
Jawab :

Contoh 2: 
Seorang konsumen membeli barang sejumlah 20 unit dan ia telah mencapai keadaaan kepuasan total yang maksimum. Berapakah harga pembelian barang tersebut per unitnya jika fungsi kepuasan total konsumen ditunjukkan oleh fungsi:
Jawab :

Contoh 3: 


2. Perilaku Produsen : Produk Marjinal
    Produk  Marjinal: Produk  tambahan yang dihasilkan dari satu unit tambahan faktor produksi yang digunakan. Produk  Marjinal  merupakan derivatif pertama dari produk total. Jika produk  total   𝑇𝑃=𝑓(𝑋) maka Produk  Marjinal dapat dinotasikan sebagai:
Dimana 𝑑𝑃/𝑥 adalah turunan yaitu  𝑇𝑃′   𝑎𝑡𝑎𝑢  𝑓′(𝑋). Produk total biasanya berbentuk persamaan kubik
Maka produk marjinal pasti persamaan kuadrat.
Contoh: 
 

3. Elastisitas Harga
    Elastisitas suatu fungsi 𝑦=𝑓(𝑥) merupakan limit dari rasio antara perubahan relatif dalam y terhadap perubahan relatif dalam x yang sangat kecil atau mendekati nol. Notasi elastisitas:
Sebagai ilustrasi, berikut gambar dari kurva permintaan

4. Elastisitas Permintaan
    Elastisitas Harga Permintaan : Suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah yang diminta akibat adanya perubahan harga. Jika fungsi permintaan 𝑄_𝑑=𝑓(𝑃) maka elastisitas permintaan dapat dinotasikan sebagai:

Contoh: 
(perubahan harga  naik (turun) sebesar 1% mengakibatkan perubahan jumlah barang yang diminta turun (naik) 3%).

5. Elastisitas Penawaran 
    Elastisitas Harga Penawaran : Suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah yang ditawarkan berkenaan adanya perubahan harga.Jika fungsi penawaran 𝑄𝑠=𝑓(𝑃) maka elastisitas penawaran dapat dinotasikan sebagai:
Contoh: 

6. Elastisitas Produksi
    Elastisitas Produksi: Suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah output yang dihasilkan berkenaan adanya perubahan input yang digunakan. Jika fungsi produksi 𝑃=𝑓(𝑋) maka elastisitas produksi dapat dinotasikan sebagai:
Dimana 𝑑𝑃/𝑑𝑋 adalah turunan yaitu  𝑃′   𝑎𝑡𝑎𝑢  𝑓′(𝑋) 
Jika |𝜂𝑝 |>1 maka elastik
Jika |𝜂𝑝 |=1 maka elastik-uniter
Jika |𝜂𝑝 |<1 inelastik
Contoh : 
7. Biaya Produksi: Biaya Marjinal
    Biaya Marjinal: Biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk. Biaya marjinal merupakan derivatif pertama dari biaya total. Jika fungsi biaya total 𝐶=𝑓(𝑄) maka biaya marjinal dapat dinotasikan sebagai:
Dimana 𝑑𝐶/𝑑𝑄 adalah turunan yaitu  𝐶′   𝑎𝑡𝑎𝑢  𝑓′(𝑄) . Kurva biaya total biasanya berbentuk persamaan kubik. Maka biaya marjinal pasti persamaan kuadrat.
Contoh: 

8. Biaya Marjinal dan Biaya Rata-rata
    Hubungan antara biaya rata-rata (average cost) sama dengan biaya marjinal (marginal cost) saat biaya rata-rata mencapai nilai minimum. 

9. Penerimaan Marjinal
    Penerimaan  Marjinal: Penerimaan tambahan yang diperoleh berkenaan bertambahnya satu unit keluaran yang diproduksi atau terjual. Penerimaan marjinal merupakan derivatif pertama dari penerimaan total. Jika fungsi biaya total 𝑅=𝑓(𝑄) maka penerimaan marjinal dapat dinotasikan sebagai:
Dimana 𝑑𝑅/𝑑𝑄 adalah turunan yaitu  𝑅′   𝑎𝑡𝑎𝑢  𝑓′(𝑄). Kurva penerimaan  total biasanya berbentuk persamaan kuadrat. Maka penerimaan marjinal pasti persamaan linier.
Contoh: 
10. Hubungan Produk Marjinal dan Produk Rata-rata
    Hubungan antara produk rata-rata sama dengan produk marjinal saat produk  rata-rata mencapai nilai maksimum. 


11. Keuntungan Maksimum
Keuntungan maksimum dapat dianalisis dengan derivatif, karena R dan C merupakan fungsi dari jumlah output yang dihasilkan atau terjual. Keuntungan maksimum akan tercermin dari kurvanya, dimana jarak terlebar antara kurva R dan C. Perlu diingat 𝜋' =𝑅−𝐶. Dan  𝜋 optimum saat 𝜋′=0.  Untuk mengetahui apakah 𝜋 optimum sebagai titik balik maksimum atau minimum dengan menguji 𝜋′  apakah >0 atau <0. Apabila diringkas sebagai berikut: 

𝜋' =𝑅−𝐶
𝜋 optimum saat 𝜋′=0 
Jika 𝜋′  <0, maka Ekstrim  Maksimum (Keuntungan maksimum)
Jika 𝜋′  >0, maka Ekstrim  Minimum     (Kerugian  maksimum)

Sehingga syarat agar diperoleh keuntungan maksimum:


VIDEO PEMBAHASAN MATERI DIATAS

DAFTAR REFERENSI
[1] Widayat, W.(2020). Matematika Ekonomi. Universitas Terbuka
[2] Sa'adah. U.N. dan Haryono, E. (2021). Matematika Ekonomi dan Bisnis. Pesona Press
[3] Dumairi. (2014). Matematika Terapan Untuk Ekonomi dan Bisnis. BPFE-Yogyakarta
[4] Kalangi, J.B. (2017). Matematika Ekonomi dan Bisnis (Edisi 3). Salemba Empat.