DAFTAR ISI : 

A. Pengertian Anuitas Biasa 
B. Rumus Perhitungan Present Value Anuitas (PV) 
C. Rumus Perhitungan Anuitas (A) 
D. Rumus Perhitungan Jumlah Periode (n) 
E. Perpuitas Biasa 
F. Video Pembelajaran 


A. PENGERTIAN ANUITAS BIASA

Anuitas adalah urutan pembayaran sejumlah uang (biasanya sama), pada interval waktu yang sama untuk setiap pembayaran (Ashsifa dkk, 2021: 29).  Anuitas merupakan pembayaran dengan jumlah uang dan interval waktu yang sama dalam jangka waktu/periode tertentu (Ekasasmita, 2022 ; 25).  Berdasarkan waktu pembayarannya, anuitas dibedakan menjadi tiga, yaitu anuitas biasa, anuitas di muka, dan anuitas ditunda. Anuitas biasa merupakan urutan pembayaran sejumlah uang yang dilakukan pada setiap akhir periode. 

Adapun sifat-sifat anuitas:

  1. Jumlah pembayaran tetap (equal payments)
  2. Jarak periode antar angsuran sama (equal periods between payments)
  3. Pembayaran pertama dilakukan pada akhir periode pertama (in arrears)

B. RUMUS PERHITUNGAN PRESENT VALUE  ANUITAS (PV) 

Present value dalam Anuitas merupakan nilai saat ini dari sejumlah uang yang akan dibayarkan atau diterima dalam interval waktu tertentu selama periode yang telah ditentukan. Berikut rumus perhitungan Present Value Anuitas: 


Keterangan:
         PV : Present value atau nilai sekarang atau nilai pada awal periode atau nilai sekarang
         n  : jumlah periode
         i : tingkat bunga per periode
        A : Anuitas atau pembayaran per periode

Contoh 1 :

Berapakah nilai present value dari sejumlah uang Rp 2.400.000,- yang diterima setiap tahun selama 15 tahun mulai dengan tingkat bunga yang  adalah 7 %? 

Penyelesaian: 
A = 2.400.000,-
i = 7% = 0,07
n = 15



Jadi nilai present value adalah Rp.21.942.857,-

C. RUMUS PERHITUNGAN ANUITAS (A)

Dengan menggunakan rumus PV maka dengan manipulasi matematika kita dapat menentukan nilai anuitas atau besarnya pembayaran setiap periode. Berikut rumus perhitungan nilai dari Anuitas: 

Keterangan:
         PV  : Present value atau nilai sekarang atau nilai pada awal periode atau nilai sekarang
         n  : jumlah periode
         i : tingkat bunga per periode
        A : Anuitas atau pembayaran per periode

Contoh 2 :

Seorang pengusaha membeli tanah senilai Rp. 225.000.000 dengan uang muka 10% dan sisanya akan dicicil selama 5 tahun dan tingkat bunga  10% p.a, berapakah besarnya angsuran setiap bulan dari pengusaha tersebut?

Penyelesaian: 
PV = Rp. 225.000.000 – (Rp.225.000.000  x 10%) = Rp. 202.500.000  
i = 10%/12 = 0,0083
n = 5 x 12 = 60


Jadi besarnya angsuran setiap bulan dari pengusaha tersebut adalah Rp.21.942.857,-

D. RUMUS PERHITUNGAN JUMLAH PERIODE (n)

Dengan menggunakan rumus PV maka dengan cara yang sama kita dapat menentukan jumlah periode (n) periode. Berikut rumus perhitungan nilai dari jumlah periode (n): 

Keterangan:
         PV  : Present value atau nilai sekarang atau nilai pada awal periode atau nilai sekarang
         n  : jumlah periode
         i : tingkat bunga per periode
        A : Anuitas atau pembayaran per periode

Contoh 3 :

Seseorang ingin membeli rumah KPR senilai Rp 450.000.000, dan ingin mencicil setiap bulan sejumlah Rp. 3.500.000, Jika bunga KPR tersebut 8% p.a berapa kali orang tersebut akan mencicil?

Penyelesaian: 
PV = Rp. 450.000.000
i = 8%/12 = 0,006
A = Rp. 3.500.000



Jadi banyaknya periode pembayarannya adalah 248 kali atau angsuran.

E. PERPUITAS BIASA

Perpetuitas adalah anuitas dengan jangka waktu pembayaran tidak terbatas. Perpetuitas hanya memiliki nilai sekarang (present value) (Ashsifa dkk, 2021: 29). Perpetuitas tidak memiliki nilai future value karena periode pembayaran berlangsung selamanya. Ciri-cirinya bersifat tak terhingga dan jumlahnya tetap. Dalam suatu perusahaan keberlangsungan operasional adalah hal yang penting. Perusahaan akan membayar dividen untuk jangka waktu yang tidak terbatas. Maka nilai suatu saham dari perusahaan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus untuk menilai Perpetuitas .

Keterangan :
     PV : Present value atau nilai sekarang atau nilai pada awal periode atau nilai sekarang
     i         : tingkat bunga per periode
    A         : Anuitas atau pembayaran per period

Contoh 4 :

Tentukanlah present value dari perpuitas yang ditawarkan pemerintah berupa obligasi yang memberikan imbal hasil tetap (fixed) sebesar Rp. 1.200.000,- pada setiap akhir tahun untuk jangka waktu yang tidak terbatas dan tingkat pengembalian yang diharapkan adalah sebesar 6%.

Penyelesaian: 
A = Rp. 1.200.000
i = 0,06
𝑷𝑽 = 𝑨/𝒊 
=1.200.000 / 0,06   = 20.000.000
Jadi nilai present value nya adalah Rp. 20.000.000,

F. VIDEO PEMBELAJARAN


G. DAFTAR PUSTAKA

1. Ashsifa, Izza. Naila Rizki Salisa, dan Alfiyani Nur Hidayanti. 2021. Matematika Keuangan: sebagai Pengantar (Edisi 2). Kudus: Universitas Muria.
2. Herispon.  2007. Matematika Keuangan. Riau: UIR Press
3. Sidi, Pramono. 2008. Matematika Finansial Edisi 1.Tangerang Selatan: Universitas Terbuka, 2008
4. Sengupta, P. (2018). Discounting techniques and their application in financial management. International Journal of Economics, Commerce and Management. 
5. Shukla, R., & Jain, S. (2016). Time value of money: An overview of simple interest and compound interest. Journal of Economics and Research.
6. Thakur, V., & Kaur, G. (2017). Time value of money: Conceptual analysis and practical implications. International Journal of Economics, Commerce and Management.
7. Choudhary, A. (2018). Simple interest and compound interest: An empirical analysis. International Journal of Economics, Commerce and Management.
8. Jain, S., & Shukla, R. (2017). Simple discounting and its applications in financial management. Journal of Economics and Research.
9. Investopedia. (n.d.). Discount. Retrieved from https://www.investopedia.com/terms/d/discount.asp
Ekasasmita, Wahyuni. 2022. Matematika Keuangan First Edition. Department Mathematics. Pare-pare: Institut Teknologi B.J. Habibie